-
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để tam thức \(f(x) = - {x^2} + 2(m + 2)x + 9m - 4\) luôn âm trên \(\mathbb{R}\).
-
A.
0
-
B.
13
-
C.
12
-
D.
vô số
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có: \(f(x) = - {x^2} + 2(m + 2)x + 9m - 4 < 0\) \(\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < 0\left( {ld} \right)\\{\left( {m + 2} \right)^2} + 9m - 4 < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow {m^2} + 13m < 0\) \( \Leftrightarrow - 13 < m < 0\)
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 12; - 11;...; - 1} \right\}\) nên có 12 giá trị của m thỏa mãn đề bài.
Chọn C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các cung lượng giác có số đo sau, cung nào có cùng điểm cuối với cung có số đo \(\dfrac{{13\pi }}{4}?\)
- Cho \(\sin \alpha = \dfrac{1}{2},\) giá trị của biểu thức \(P = 3{\cos ^2}\alpha + 4{\sin ^2}\alpha \) bằng
- Cho \(A,B,C\) là ba góc của một tam giác. Khằng định nào sau đây là sai?
- Cho điểm \(B\left( {0;3} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :x - 5y - 2 = 0\). Đường thẳng đi qua B và song song với \(\Delta \) có phương trình là:
- Trong mặt phẳng \(Oxy,\) tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( \Delta \right):2x + y - 3 = 0\) và \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = t\end{array} \right.\) là
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {3;4} \right)\) với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0\) là
- Cho Elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Khẳng định nào sau đây là sai ?
- Cho nhị thức \(f\left( x \right) = ax + b,a \ne 0\) và số \(\alpha \) thỏa mãn điều kiện \(a.f\left( \alpha \right) < 0\). Khi đó:
- Giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 1\) luôn đồng biến là
- Bảng xét dấu sau là của biểu thức \(f\left( x \right)\) nào dưới đây?
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 < 0\\ - 6x + 12 > 0\end{array} \right.\) là
- Cho \(\cos a = - \dfrac{5}{{13}}\) và \(\pi < a < \dfrac{{3\pi }}{2}\). Tính \(\sin 2a\).
- Đẳng thức nào sau đây là sai? (với điều kiện các biểu thức xác đinh)
- Biểu thức \(A = \dfrac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{1 + \sin 2x - \cos 2x}}\) được rút gọn thành
- Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - 2y + 3 = 0\) và \({\Delta _2}:x + 3y - 5 = 0\)
- Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {1;3} \right)\) và bán kính bằng \(3\)?
- Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: \(\dfrac{{1 - x}}{{{x^2} + 1}} > \dfrac{1}{{x + 1}}\).
- Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào trong các nhị thức đã cho?
- Cho tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c,a \ne 0,\)\(\Delta = {b^2} - 4ac\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn cung \(\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in Z\). M ở góc phần tư nào ?
- Trong các công thức sau về lượng giác, công thức nào sai?
- Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng \(2x - y + 3 = 0\)?
- Đường thẳng \(\Delta \) có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u (2; - 3)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\end{array} \right.\)
- Tính khoảng cách từ điểm \(A( - 2;3)\) đến đường thẳng \(4x - 3y - 3 = 0\) ta được kết quả.
- Xác định tọa độ tâm I của đường tròn có phương trình: \({x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 1 = 0\).
- Tam thức bậc hai \(f(x) = {x^2} - 3x\) nhận giá trị âm trên khoảng nào?
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{{3 - x}} \ge 0\) là.
- Tính\(\sin a\) biết \(\cos a = - \dfrac{1}{3}\)và \(\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \)
- Cho \(\tan a = 2\) tính giá trị \(A = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}} + \dfrac{{\cos a + \sin a}}{{\cos a - \sin a}} - 5\)
- Biến tổng sau thành tích \(B = \sin a + \cos 2a - \sin 3a\) được kết quả
- Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 + t\end{array} \right.\) là:
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + y + 3 = 0;\)\({\Delta _2}:x + 2y + 3 = 0\) là:
- Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - y + 3 = 0;\)\({\Delta _2}:3x + 4y + 3 = 0\)
- Viết phương trình đường tròn tâm \(I(2; - 1)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :4x - 3y - 1 = 0\).
- Cho biết tam giác \(ABC\) mệnh đề nào sau đây sai?
- Rút gọn biểu thức \(M = 2{\cos ^2}(\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{a}{2}) + \sqrt 2 \sin (\dfrac{\pi }{4} + a) - 1\)
- Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm \(M(0;2)\) và vuông góc với đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + t\end{array} \right.\).
- Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để tam thức \(f(x) = - {x^2} + 2(m + 2)x + 9m - 4\) luôn âm trên \(\mathbb{R}\).
- Tìm trên đường tròn \({(x - 3)^2} + {(y - 3)^2} = 9\) điểm M sao cho M cách đường thẳng \(y = - 2\)khoảng lớn nhất.
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
