-
Câu hỏi:
Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a cm là
-
A.
\( \frac{{4\pi a\sqrt 3 }}{3}(cm)\)
-
B.
\( \frac{{2\pi a\sqrt 3 }}{3}(cm)\)
-
C.
\( \frac{{\pi a\sqrt 3 }}{3}(cm)\)
-
D.
\( \frac{{5\pi a\sqrt 3 }}{3}(cm)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều BAC, suy ra O cũng là trọng tâm của tam giác ABC.
Tia CO⊥AB tại D thì D là trung điểm của AB \( \Rightarrow OC = \frac{2}{3}CD\)
Xét tam giác vuông ADC có:
\(\begin{array}{l} AC = a;\widehat {CAD} = {60^0} \Rightarrow CD = AC.sin{60^ \circ } = a\frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \to OC = \frac{2}{3}.a\frac{{\sqrt 3 }}{2} = a\frac{{\sqrt 3 }}{3} \end{array}\)
Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
\( R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow C = 2\pi R = \frac{{2\pi a\sqrt 3 }}{3}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Tính: \({\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^2}\)
- Rút gọn biểu thức \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}}\) với a < 2
- Với giá trị nào của a thì căn thức \(\sqrt {3a + 7}\) có nghĩa.
- Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
- Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\)
- Rút gọn biểu thức: \(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}\)
- Tìm x, biết : \(x^3= 64\)
- Tính \({\left( {\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{8}}}} \right)^3} + 3\dfrac{3}{4}\)
- Tính: \(18 - \sqrt[3]{{729}}\)
- Cho hai đường thẳng \(d_1 :y = x - 1\) và \(d_2 :y = 2 - 3x\). Tung độ giao điểm của \(d_1; d_2\) có tọa độ là
- Cho điểm \(M(x_M; y_M)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 3x^2\). Biết \(x_M = - 2\). Tính \(y_M\)
- Đồ thị hàm số \( y = 3\left( {x - 1} \right) + \frac{4}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây?
- Đường thẳng y = (a - 1)x + 6 tạo với trục hoành một góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng:
- Gọi α và β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x + 1 và y = - 5x + 2 với trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng:
- Cho hai đường thẳng y = 2x + 10 và y = (3 - m)x + 4. Biết rằng hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Tìm m?
- Hãy tính tích của hai nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\6x - 2y = 4\end{array} \right.\)
- Giả sử a, b là hai nghiệm hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\2x - y = 10\end{array} \right.\). Tính a + b.
- Tìm giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 2\\x + 3y = 7\end{array} \right.\)
- Một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 (số đảo ngư�
- Cho biết mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách. Biết rằng mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển.
- Hãy tính số tờ tiền mỗi loại của bạn N có do tiết kiệm.
- Tìm nghiệm của phương trình \(\sqrt{2} x^{2}-2(\sqrt{3}-1) x-3 \sqrt{2}=0\)
- Phương trình \(-x^{2}-7 x-13=0\) có nghiệm là:
- Phương trình \(3 x^{2}-2 \sqrt{3} x-2=0\) có nghiệm là
- Tìm m để phương trình \(3x^2 + 4(m - 1)x + m^2 -4m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt
- Cho phương trình \( {x^2} - 4x = 2\left| {x - 2} \right| - m - 5\) với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
- Hãy phân tích đa thức \(f( x ) = x^4- 2mx^2 - x + m^2 - m \) thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x
- Nghiệm phương trình \({x^3} + 2{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\):
- Phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 4} \right)^2} = 23 - 3x\) có nghiệm là
- Phương trình \(2{x^2} + 1 = \dfrac{1}{{{x^2}}} - 4\) có số nghiệm là đáp án nào sau đây?
- Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần : sin25˚; cos35˚; sin50˚; cos70˚.
- Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: \(\tan 73^{\circ}, \cot 25^{\circ}, \tan 62^{\circ}, \cot 38^{\circ}\)
- Hãy tìm tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): \(\cot 32^{\circ}15'\)
- Ta cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và góc \(B = 60^0\). Tính BC
- Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Tính AC;góc B (làm tròn đến độ)
- Cho biết OH = 3 cm ; OK = 2 cm. Hãy so sánh độ dài hai dây AB và CD.
- Cho ABC là tam giác cân có góc đỉnh A bằng \({30^o}\), nội tiếp đường tròn tâm O. Từ O hạ các đường thẳng vuông góc OM và ON xuống các cạnh tương ứng AB và BC. So sánh OM và ON.
- Ta cho ường tròn tiếp xúc ngoài (O;R) và (O';r) với R > r và OO' = d. Chọn khẳng định đúng?
- Đường tròn (O;R) ) và hai dây AB;CD sao cho góc \(AOB = 120^0\); góc \(COD = 60^0\). So sánh các dây CD; AB.
- Tam giác ABC cân tại A và góc \(A = 66^0\) nội tiếp đường tròn ( O ). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?
- Có đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O).Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD ( A nằm giữa I và B,C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?
- Chọn câu đúng. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?
- Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Tìm quỹ tích của điểm M khi E di động trên cạnh BC.
- Nửa đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB . Trên cung AM lấy điểm N.
- Chọn đáp án đúng. Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a cm là
- Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm, \( \widehat A = {120^0}\). Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Tính diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12 cm và chiều cao là 4 cm là:
- Hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(300\pi (c{m^2})\) .
- Một hình trụ có thể tích \(8 m^3\) không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.
- Tính số đo chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là 3 cm
ADMICRO
ADMICRO
