-
Câu hỏi:
Cho tứ giác (ABCD ) có AB = AC = AD = 20cm, góc B = 600 và góc A = 900. Kẻ (BE vuông góc DC ) kéo dài.
.png)
Tính BE
-
A.
\( BE = 10\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
-
B.
\( BE = 10cm\)
-
C.
\( BE = 10\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
-
D.
\( BE = 20cm\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Áp dụng định lý Pitago cho ΔABD vuông tại A ta có:
\( DB = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}} = 20\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.\)
Mà ΔABD có AB=AD=20cm⇒ΔABD vuông cân tại A.
⇒∠ABD=∠ADB=450 (tính chất tam giác cân).
Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} AB = AC = 20cm\\ \angle ABC = {60^0} \end{array} \right.\)⇒ ΔABC là tam giác đều.
\( \Rightarrow BC = 20{\mkern 1mu} cm;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle BAC = \angle BCA = {60^0}.\)
Lại có: AC=AD=20cm ⇒ ΔACD cân tại A
\(\begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow \angle ACD = \angle ADC = \frac{{{{180}^0} - \angle CAD}}{2} = \frac{{{{180}^0} - \left( {{{90}^0} - \angle BAC} \right)}}{2} = \frac{{{{180}^0} - \left( {{{90}^0} - {{60}^0}} \right)}}{2} = {{75}^0}.}\\ { \Rightarrow \angle EDB = \angle ADC - \angle ADB = {{75}^0} - {{45}^0} = {{30}^0}.} \end{array}\)
Xét ΔBED vuông tại E ta có:
\(\begin{array}{l} BE = BD.sin\angle EDB = 20\sqrt 2 .sin{30^0} = 20\sqrt 2 .\frac{1}{2} = 10\sqrt 2 cm.\\ ED = BD.\cos \angle EDB = 20\sqrt 2 .\cos {30^0} = 20\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 10\sqrt 6 cm. \end{array}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức sau : \(\sqrt{x^{2}+4 x+4}-\sqrt{x^{2}} \quad(-2 \leq x \leq 0)\)
- Rút gọn biểu thức sau: \(x+3+\sqrt{x^{2}-6 x+9} \quad(x \leq 3)\)
- Kết quả phép tính \(\begin{aligned} &\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}} \end{aligned}\) là:
- .Kết quả phép tính \(\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}\) là:
- Tìm x: \( \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\)
- Tính \( 3\sqrt {80} - 2\sqrt {45} - \sqrt {125} \)
- Thực hiện tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)
- Tính: \( \sqrt {75.48} \)
- Thực hiện tính \( 2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - 2} \right) + {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 = 9\)
- Thực hiện tính: \( \sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } \)
- tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính diện tích tam giác ABC.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
- Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng là 230 so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất thì máy bay phải bay lên một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn đến mét)
- Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.
- Cho tứ giác (ABCD ) có AB = AC = AD = 20cm, góc B = 600 và góc A = 900. Kẻ (BE vuông góc DC ) kéo dài. Tính BE
- Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y=(m+6)x−7\) đồng biến ?
- Điều kiện của tham số m để hàm số y = \left( {11m - 3} \right)x + \frac{1}{2}\) nghịch biến là
- Cho hàm số \(y = \left( {\frac{3}{4}m - 1} \right)x + 1\). Tìm tham số m để hàm số nghịch biến.
- Cho hàm số \(y = \left( { - \frac{1}{2}m} \right)x - 1\). Tìm tham số m để hàm số đồng biến.
- Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(A\left( {1; - 3} \right);B\left( { - 1;2} \right)\).
- Đường thẳng sau \(y = \dfrac{2}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right)\) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng:
- với tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D .
- Với hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC . Gọi E là giao điểm của CM và DN.
- Cho tam giác ABC có các đường cao BD,CE . Biết rằng bốn điểm B,E,D,C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
- Cho biết đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ dài AC và BD .
- Rút gọn các biểu thức sau: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \)
- Tính biểu thức \(\sqrt[4]{28-16 \sqrt{3}}\) ta được
- Giải phương trình: \( \sqrt {{x^2} - 8x + 16} = 2\)
- Thu gọn biểu thức \(\sqrt[3]{7-5 \sqrt{2}}+\sqrt[6]{8}\) ta được:
- Tính: \( \frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)
- Rút gọn biểu thức: \( A = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}.\)
- Tính: \( C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt 7 \)
- Tìm ẩn x, biết : \(\root 3 \of {3 - x} + 2 = 0\)
- Tính biểu thức: \(\left( {\root 3 \of 9 + \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \right)\left( {\root 3 \of 3 - \root 3 \of 2 } \right) \)
- Tìm ẩn x, biết : \(\root 3 \of {x - 1} + 3 > 0.\)
- Cho hình vẽ như sau, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O,3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:
- Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d. Thực hiện chọn khẳng định đúng?
- Cho hàm số y=ax+3. Hãy xác đinh hệ số a, khi \(x=1+\sqrt2\) thì \(y=2+\sqrt2\)
- Cho đường thẳng y=(1−4m)x+m−2 (d). Hãy tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng \( \frac{3}{2}\)
- Hình vuông XYZT nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Điểm M bất kì thuộc cung nhỏ XT. Cho biết \( \widehat {ZMT}\) có số đo bằng bao nhiêu??
