-
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho \(\overrightarrow {PA} = m\overrightarrow {PD} \) và \(\overrightarrow {QP} = m\overrightarrow {QC} \), với m khác 1. Vecto \(\overrightarrow {MP}\) bằng:
-
A.
\(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {QC} \)
-
B.
\(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {PD} \)
-
C.
\(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {PD} \)
-
D.
\(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {QC} \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Có thể loại các phương án A, B và D vì các cặp ba vecto \(\left( {\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {QC} } \right),\left( {\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {PD} } \right),\left( {\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {QC} } \right)\) đều không đồng phẳng.
Phương án C đúng vì \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AP} = \overrightarrow {MA} - m\overrightarrow {PD} \)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
- Cho tứ diện ABCD.
- Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
- Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’.
- Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.
- Ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng nếu?
- Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC,
- Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
- Cho tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AB = 2a, CD = 2b và EF = 2c. M là một điểm bất kì.
