-
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa "G là trọng tâm tứ diện ABCD khi \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)". Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
G là trung điểm của IJ với I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD
-
B.
G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD
-
C.
G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC
-
D.
Chưa thể xác định được.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Đáp án A:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow 2\overrightarrow {GI} + 2\overrightarrow {GJ} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {GI} + \overrightarrow {GJ} = \overrightarrow 0 .
\end{array}\)⇒ G là trung điểm của IJ.
Tương tự đáp án B, C đúng.
Chọn D.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
- Cho tứ diện ABCD.
- Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
- Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’.
- Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.
- Ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng nếu?
- Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC,
- Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
- Cho tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AB = 2a, CD = 2b và EF = 2c. M là một điểm bất kì.
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
