-
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AB = 2a, CD = 2b và EF = 2c. M là một điểm bất kì. MA2 + MB2 bằng:
-
A.
2ME2 + 2a2
-
B.
2MF2 + 2a2
-
C.
2ME2 + 2b2
-
D.
2MF2 + 2b2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{l}
M{A^2} = {\left( {\overrightarrow {ME} + \overrightarrow {EA} } \right)^2} = M{E^2} + E{A^2} + 2\overrightarrow {ME} .\overrightarrow {EA} \\
M{B^2} = {\left( {\overrightarrow {ME} + \overrightarrow {EB} } \right)^2} = M{E^2} + E{B^2} + 2\overrightarrow {ME} .\overrightarrow {EB} \\
\Rightarrow M{A^2} + M{B^2} = 2M{E^2} + 2{a^2}\left( {{\rm{do}}\overrightarrow {EA} + \overrightarrow {EB} = \overrightarrow 0 } \right)
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
- Cho tứ diện ABCD.
- Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
- Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’.
- Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.
- Ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng nếu?
- Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC,
- Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
- Cho tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AB = 2a, CD = 2b và EF = 2c. M là một điểm bất kì.
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
