-
Câu hỏi:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) . Các tiếp tuyến tại B,C của (O) cắt nhau tại M. Biết góc BAC = 2góc BMC. Tính góc BAC.
-
A.
450
-
B.
500
-
C.
720
-
D.
1200
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Xét (O) có \( \widehat {BMC} = \frac{1}{2}(sd\widehat {BmC} - sd\widehat {BnC})\) (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
Và \( \widehat {BAC} = \frac{1}{2}sd\widehat {BnC}\)
Mà \( \widehat {BAC} = 2\widehat {BMC}\) nên \(\begin{array}{l} (sd\widehat {BmC} - sd\widehat {BnC}) = \frac{1}{2}sd\widehat {BnC}\\ \to sd\widehat {BmC} = \frac{3}{2}sd\widehat {BnC} \end{array}\)
mà \( sd\widehat {BmC} + sd\widehat {BnC} = {360^{0}}\)
Nên \( sd\widehat {BnC} = \frac{{{{2.360}^ \circ }}}{5} = {144^ \circ }\) , do đó \( \widehat {BAC} = \frac{{{{120}^ \circ }}}{2} = {72^ \circ }\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc
- Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
- Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
- Tính số đo cung nhỏ BE
- Tính số đo cung lớn CD.
- Cho đường tròn (O;R). Gọi H là trung điểm của bán kính OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
- Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có dây AB > CD khi đó
- Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó
- So sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O').
- Độ dài đoạn MN là:
- Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
- Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
- Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo
- Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc C = 45^0 và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm.Tính đường kính của đường tròn (O).
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R),đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm, AH = 4m. Tính bán kính của đường tròn (O).
- Cho tam giác ABC có AB = 5cm;AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD.Khi đó tích AH.AD bằng
- Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng
- Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM. Độ dài OM tính theo bán kính là:
- Gọi H là hình chiếu của C lên AB. Biết MC = a,MB = 3a. Độ dài đường kính AB là?
- Tam giác AMB đồng dạng với tam giác
- Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có AC = 3cm . Kẻ tiếp tuyến xAy với (O) . Từ C kẻ CM//xy (M thuộc AB) . Chọn câu đúng.
- Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) . Kẻ tiếp tuyến xAy với (O) . Từ B kẻ BM//xy (M thuộc AC) . Khi đó tích AM.AC bằng
- Tam giác IKA đồng dạng với tam giác nào?
- Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có số đo
- Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (C ∈ (O), D ∈ (O’)). Số đo góc CAD
- Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong (O). Trên cung nhỏ AC, lấy điểm D. Gọi S là giao điểm của AD và BC, I là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Kết luận nào đúng?
- Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) . Các tiếp tuyến tại B,C của (O) cắt nhau tại M. Biết góc BAC = 2góc BMC. Tính góc BAC.
- Góc BIC bằng góc nào dưới đây?
