-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.
-
A.
PQ vuông góc với MN
-
B.
Tứ giác PMQN là hình thoi
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Từ giả thiết ta có MP, NP, NQ, QM lần lượt là các đường trung bình của các tam giác BDE, ECD, DCB, BEC (định nghĩa đường trung bình).
Đặt BD = CE = 2a
Áp dụng định lý đường trung bình và giả thiết vào bốn tam giác trên ta được:
\(\begin{array}{l}
MP = \frac{1}{2}B{\rm{D = a;}}\\
{\rm{NQ = }}\frac{1}{2}B{\rm{D}} = a;\\
NP = \frac{1}{2}CE = a;\\
MQ = \frac{1}{2}CE = a.
\end{array}\)Suy ra MN = NP = PQ = QM
Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình thoi MNPQ ta được: MN ⊥ PQ
Đáp án cần chọn là: C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho B = (2x – 3)(x +7) – 2x(x + 5) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng.
- Hai giá trị a, b là những số nguyên và (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13. Hãy chọn câu đúng:
- Gọi x là giá trị thỏa mãn biểu thức 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1. Khi đó
- Tìm x biết \({\left( {3x - 1} \right)^2} + 2{\left( {x + 3} \right)^2} + 11\left( {1 + x} \right)\left( {1 - x} \right) = 6\)
- Hãy so sánh A = 2019.2021.a và B = (20192 + 2.2019 + 1)a (với a > 0)
- Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4cm, đường AH = 6cm, và \(\widehat D = {45^0}\). Độ dài đáy lớn CD bằng
- Câu nào cho sau đây là đúng khi nói về hình thang:
- Chọn câu đúng trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:
- Chọn câu đúng. Nếu ABCD là hình vuông thì:
- Viết biểu thức \(8{x^3} + 36{x^2} + 54x + 27\) dưới dạng lập phương của một tổng
- Tìm giá trị x biết \({x^3}-12{x^2} + 48x - 64 = 0\)
- Cho biết biểu thức \(B = {x^3} - 6{x^2} + 12x + 10\). Tính giá trị của B khi x = 1002
- Rút gọn biểu thức \(H = \left( {x + 5} \right)({x^2}-5x + 25)-{\left( {2x + 1} \right)^3} + 7{\left( {x-1} \right)^3}-3x\left( { - 11x + 5} \right)\) ta được giá trị của H là
- Phân tích đa thức \(12{x^3}y - 6xy + 3x{y^2}\) ta được
- Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Chọn câu đúng trong các câu sau:
- Cho biết tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC.
- Cho ΔABC và ΔA’B’C’ đối xứng nhau qua đường thẳng d biết AB = 4cm, BC = 7cm và chu vi của tam giác ABC = 17cm. Khi đó độ dài cạnh C’A’ của tam giác A’B’C’ là:
- Hãy chọn câu sai về đối xứng nhau.
- Cho \({({x^2}\; + {\rm{ }}{y^2} - 17)^2} - 4{\left( {xy - 4} \right)^2} = \left( {x + y + 5} \right)\left( {x - y + 3} \right)\left( {x + y + m} \right)\left( {x - y + n} \right)\). Khi đó giá trị của m.n là
- Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \({\left( {2x - 5} \right)^2} - 4{\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)?
- Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chọn câu trả lời đúng nhất. Tứ giác BDCH là hình gì?
- Hãy chọn câu sai về các hình:
- Cho \({x^2}\; + {\rm{ }}ax + x + a = \left( {x + a} \right)\left( \ldots \right)\). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
- Cho \(56{x^2}-45y-40xy + 63x = \left( {7x-5y} \right)\left( {mx + n} \right)\) với m, n Є R. Tìm m và n
- Cho \({x^2}-4{y^2}-2x-4y = \left( {x + 2y} \right)\left( {x-2y + m} \right)\) với m Є R. Chọn câu đúng
- Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - 5x + xy - 5y\) tại x = -5; y = -8
- Biết tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, BC = 12cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh AC.
- Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Gọi N, P theo thứ tự là các điểm đối xứng của B, C qua trọng tâm G. Tứ giác BPNC là hình gì?
- Phân tích đa thức \({x^8}\; + {\rm{ }}4\) thành hiệu hai bình phương, ta được
- Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
- Tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
- Kết quả của phép chia sau \((6x{y^2} + 4{x^2}y-2{x^3}):2x\) là
- Cho \(A = {(3{a^2}b)^3}{(a{b^3})^2};{\rm{ }}B = {({a^2}b)^4}\) . Khi đó A : B bằng
- Cho \(A = {(4{x^2}{y^2})^2}{(x{y^3})^3};{\rm{ }}B = {({x^2}{y^3})^2}\). Khi đó A : B bằng
- Biết cụm từ thích hợp vào chỗ trống: Hình thoi có hai đường chéo …”
- Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.
- Biết hình thoi có chu vi bằng 20cm thì độ dài cạnh của nó bằng
- Xác định a để đa thức \(27{x^2}\; + {\rm{ }}a\) chia hết cho 3x + 2
- Giá trị số tự nhiên n để phép chia sau \({x^{2n}}:{x^4}\) thực hiện được là:
ADMICRO
ADMICRO
