-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cạnh AB = 6cm; cạnh AC = 8cm. Kẻ đường phân giác của góc B giao với cạnh AC tại E. Từ E kẻ đường vuông góc với cạnh huyền BC tại H.
a. So sánh hai góc B và C.
b. Tính độ dài BC.
c. Chứng minh EA = EH.
Lời giải tham khảo:
GT
\(\Delta ABC\); \(\widehat A = {90^0}\); AB = 6cm;
AC = 8cm. Đường phân giác BE; \(BE \cap AC = \left\{ E \right\};EH \bot BC = \left\{ H \right\}\)
.png)
KL
a) So sánh \(\widehat B\) và \(\widehat C\)?
b) BC = ?
c) EA = EH.
a. Trong \(\Delta ABC\). Ta có: AB = 6cm; AC = 8cm \(\Rightarrow \) AC > AB.
\( \Rightarrow \widehat B > \widehat C\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
b. \(\Delta ABC\) vuông tại A theo định lí Pytago, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
Vậy \(BC = \sqrt {100} = 10\,\,\left( {cm} \right)\)
c) Xét \(\Delta BAE\) và \(\Delta BHE\) có :
\(\widehat {ABE} = \widehat {HBE}\) ( gt)
BE cạnh huyền chung
\( \Rightarrow \Delta BAE = \Delta BHE\) (cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow EA = EH\) (cặp cạnh tương ứng).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 7 8
- Biểu thức nào sau đây là đơn thức: 3xy3
- Đơn thức đồng dạng với đơn thức 4xy2 là
- Bậc của đơn thức 4x2y là:
- Nghiệm của đa thức Q(x) = 5x + 10 là:
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Theo định lý Pitago ta có:
- \(\Delta ABC và \Delta MNP\) có AB = MN; AC = MP; BC = NP. Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\) theo trường hợp
- Cho tam giác ABC; biết AB = 4cm; AC = 3 cm. Quan hệ về hai góc đối diện với hai cạnh đó là:
- Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của một số học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
- Cho các đa thức: M(x) = 5x + 7 + 4x2 và N(x) = – 4x2 + 7 – 3x. a.
- Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu gọn: 2x2y và 5xy3.
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cạnh AB = 6cm; cạnh AC = 8cm. Kẻ đường phân giác của góc B giao với cạnh AC tại E.
- Chứng minh đa thức P(x) = x2 + 1 vô nghiệm.
