-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R = 9cm. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính tỉ số \(\frac{R}{r}\)
Lời giải tham khảo:
.PNG)
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh BC, bán kính \(R = \frac{{BC}}{2} = 9cm\) và \(\widehat B = \widehat C = {45^0}\)
Gọi I là giao điểm của 2 đường phân giác góc A và góc C của tam giác ABC suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r = IO
Xét tam giác OCI vuông tại O có:
\(\tan \widehat {OCI} = \frac{{OI}}{{CO}} = \frac{r}{R} \Rightarrow \frac{R}{r} = \frac{1}{{\tan \frac{{\widehat C}}{2}}} = \cot \frac{{\widehat C}}{2} = \cot 22,{5^0} \approx 2,4\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Khoảng cách từ điểm M(1;- 1) đến đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 11 + 8t\\y = 4 + 6t\end{array} \right.
- Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và song song với đường thẳng có phương trình \(6x
- Hai cạnh của hình chữ nhật MNPQ nằm trên hai đường thẳng \(4x--3y + 5 = 0;3x + 4y--5 = 0,\) đỉnh M(2;1).
- Cho tam giác ABC có \[BC = a;CA = b\). Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc \(\widehat {ACB}\) bằng?
- Cho tam giác ABC có \(AB = 6cm;\,BC = 7cm;\,CA = 8cm\). Giá trị của cosB là ?
- Cho \(\widehat {xOy} = {30^0}\), gọi A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy sao cho AB = 3. Độ dài lớn nhất của đoạn OB là?
- Đường thẳng đi qua A(- 1;2), nhận \(\overrightarrow u = (2;1)\) làm véctơ chỉ phương có phương trình là:
- Cho đường thẳng \(\Delta :x - 3y - 2 = 0\). Tọa độ của vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của \(\Delta\).
- Tam giác ABC có \(AB = 9cm;\,\,AC = 12cm;\,\,BC = 15cm\). Độ dài trung tuyến AM bằng?
- Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m.
- Tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 + 2t\en
- Tam giác ABC có \(a = 7cm;\,\,b = 8cm;\,\,c = 6cm\). Diện tích tam giác ABC là?
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(2;3) và d là đường thẳng qua A cắt tia Ox, Oy lần lượt tại hai
- Cho \(A\left( { - 2;3} \right),\,B\left( {4; - 1} \right).\) Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB
- Tam giác ABC có \(a = 2;{\rm{ }}b = 1;{\rm{ }}\widehat C = {60^0}\). Độ dài cạnh c là?
- Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(5x + 2y - 10 = 0\) và trục hoành.
- Tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0};\,\widehat C = {45^0};\,AB = 5\). Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
- Cho ba điểm \(A\left( { - 6;3} \right),\,B\left( {0; - 1} \right),\,C\left( {3;2} \right).
- Tính góc giữa hai đường thẳng: \(3x + y--1 = 0\) và \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\end{array} \right.\).
- Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?
- Tam giác ABC có \(a = 15, b = 7, \widehat C= 30^0\). Tính độ dài cạnh c .
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R = 9cm.
