-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và \(AB = 2.\) M là trung điểm AB. Khi đó \(\tan \angle MCB\) bằng:
-
A.
\(\frac{1}{2}\).
-
B.
\(\frac{1}{3}\).
-
C.
\(\frac{1}{5}\).
-
D.
\(\tan {22^0}30'\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.JPG)
Ta có tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 2, M là trung điểm AB
\(\begin{array}{l} \Rightarrow MA = \frac{1}{2}AB = 1\,\,;\,\,AC = AB = 2\\ \Rightarrow \tan \angle ACB = \frac{{AB}}{{AC}} = 1\,\,\,;\,\,\,\tan \angle MCA = \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mặt khác \(\tan \angle ACB = \frac{{\tan \angle MCA + \tan \angle MCB}}{{1 - \tan \angle MCA.\tan \angle MCB}}\)
Hay \(1 = \frac{{\frac{1}{2} + \tan \angle MCB}}{{1 - \frac{1}{2}.\tan \angle MCB}} \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{2}\tan \angle MCB = \frac{1}{2} + \tan \angle MCB\)
\( \Leftrightarrow \frac{3}{2}\tan \angle MCB = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \tan \angle MCB = \frac{1}{3}\)
Chọn B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Nhị thức \(f\left( x \right) = 3x + 2\) nhận giá trị âm khi:
- Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} + 5x - 6 \le 0\) là:
- Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 2 \ge 0\\2x + y + 1 \le 0\end{array} \right.\)?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \(\left| {{x^2} + 3x - 4} \right| < x - 8\) là:
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \(\sqrt {{x^2} - 4x - 21} \le x - 3\) là:
- Cho \(f\left( x \right) = -2{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + m-4\). Tìm \(m\) để \(f\left( x \right)\) âm với mọi \(x.\)
- Với giá trị nào của m để phương trình sau \({x^2} + mx + 2m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
- Tìm các giá trị m để bất phương trình:\(\left( {2m + 1} \right){x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x + m + 1 > 0\) vô nghiệm.
- Tìm các giá trị m để bất phương trình sau: \({x^2} - 2mx + 2m + 3 \ge 0\) có nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)
- Tìm m để bất phương trình sau \({x^2} + m + 4\sqrt {(x + 2)(4 - x)} \ge 2x + 18\) có nghiệm.
- Số tiền điện phải nộp (đơn vị: nghìn) của 7 phòng học được ghi lại: 79; 92; 71; 83; 69; 74; 83. Độ lệch chuẩn gần bằng:
- Cung có số đo \(225^0\) được đổi sang số đo rad là :
- Mệnh đề nào sau đây là đúng về rad?
- Giá trị của \(\sin \frac{{47\pi }}{6}\) bằng:
- Cho biết \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng:
- Hãy tìm \(\alpha ,\) biết \(\sin \alpha = 1?\)
- Cho \(\tan a = 2\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\) là:
- Cho \(\sin 2\alpha = a\) với \({0^0} < \alpha < {90^0}.\) Giá trị \(\sin \alpha + \cos \alpha \) bằng:
- Cho biết A, B, C là các góc trong của tam giác ABC. Khi đó:
- Cho \(\sin \alpha = 0,6\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi .\)Khi đó \(\cos 2\alpha \) bằng:
- Rút gọn biểu thức sau \(B = \tan \alpha \left( {\frac{{1 + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }} - \sin \alpha } \right)\) được:
- Rút gọn biểu thức sau \(A = \frac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}\) được:
- Rút gọn biểu thức sau \(C = \sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - a} \right)\sin \left( { - b} \right)\) được :
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A và \(AB = 2.\) M là trung điểm AB. Khi đó \(\tan \angle MCB\) bằng:
- Cho tam giác ABC có \(\angle A = {60^0},\,\,AB = 4,\,\,AC = 6.\) Cạnh BC bằng:
- Tam giác ABC có a = 10; b = 8; c = 6. Kết quả nào gần đúng nhất:
- Cho tam giác ABC có \(a = 4\),\(\angle B=75^0\),\(\angle C=60^0\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
- Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 9cm, c = 4cm. Cho biết diện tích tam giác ABC là:
- Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ Cảng A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
- Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của hai lớp 10 được giáo viên thống kê trong bảng sau: Số trung bình là:
- Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh (thang điểm 20). Kết quả như sau:
- Huyết áp tối thiểu tính bằng mmHg của 2750 người lớn (nữ) như sau.
- Đường thẳng đi qua\(A( - 2;3)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right)\) có phương trình tham số là:
- Đường thẳng đi qua\(M(1; - 2)\) và có véctơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = (4; - 3)\)có phương trình tổng quát là:
- Đường thẳng đi qua\(M(1;0)\)và song song với đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + 5t\\y = 1 - t\end{array} \right.\)có phương trình tổng quát là:
- Cho biết A(5;3); B(–2;1). Phương trình đường thẳng AB:
- Cho biết tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình đường cao AH của tam giác ABC là:
- Hãy tính khoảng cách từ điểm M (–2; 2) đến đường thẳng Δ: \(5x - 12y + 8 = 0\) bằng:
- Cho 2 điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {4; - 3} \right).\) Phương trình đường tròn đường kính \(AB\) là:
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
