-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Hãy tìm tập hợp các điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k\).
-
A.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
-
B.
Đường tròn tâm G, bán kính k/3
-
C.
Đường tròn tâm G, bán kính k
-
D.
Đường tròn tâm G, bán kính 3k (G là trọng tâm của tam giác ABC)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC nên: \({\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} }=3\overrightarrow {MG}\)
Để \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k \Leftrightarrow 3\left| {\overrightarrow {MG} } \right| = k \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MG} } \right| = \frac{k}{3}\)
Do đó, tập các điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k\) là đường tròn tâm G, bán kính \(\frac k3\)
Vậy chọn B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA,
- Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng
- Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A.
- Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó bằng:
- Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
- Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ
- Cho hình vuông ABCD cạnh a.
- Cho vectơ có . Tìm số thực x sao cho vectơ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với .
- Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a
- Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ và có độ dài bằng với ?
- Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?
- Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Hãy tìm tập hợp các điểm M sao cho
- Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm.
- Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?
- Khẳng định nào sau đây là sai?
- Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho hình vuông ABCD tâm O. Tổng bằng bao nhiêu?
- Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: bằng bao nhiêu?
- Cho hai vectơ . Góc giữa hai vectơ và có số đo bằng bao nhiêu?
- Cho các vectơ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho các vectơ thỏa mãn . Giá trị của tích vô hướng bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của bằng bao nhiêu?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1)
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2)
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).
- Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120o. Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao
- Cho tam giác ABC, có . Giá trị của mc bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì khẳng định nào sau đây là đúng?
