-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} \). Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v \).
-
A.
D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD.
-
B.
D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD.
-
C.
D là trọng tâm của tam giác ABC
-
D.
D là trực tâm của tam giác ABC
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có:
\(\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} \\= \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} \\ = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {CI} \)
(Với I là trung điểm của AB)
Vậy vectơ \(\overrightarrow v \) không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Khi đó: \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v = 2\overrightarrow {CI} \Rightarrow I\) là trung điểm của CD
Vậy D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tập hợp . Tìm tập hợp .
- Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
- Cho . Chọn khẳng định đúng.
- Tập bằng tập nào dưới đây?
- Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào
- Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: . Giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần trăm là giá trị nào dưới đây?
- Cho các phát biểu sau đây: (I): “17 là số nguyên tố”
- Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là
- Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả . Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo
- Cho hai tập hợp và . Tập hợp có bao nhiêu phần tử?
- Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên.
- Tìm tập xác định của hàm số .
- Cho hàm số . Giá trị bằng bao nhiêu?
- Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số , .
- Xét sự biến thiên của hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào
- Cho hàm số y = x - |x|. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -2 và 1. Phương trình đường thẳng là phương trình nào dưới đây?
- Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và .
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình . Tìm k để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
- Hàm số được viết lại là
- Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có nghiệm.
- Cho parabol và đường thẳng Tìm tất cả các giá trị thực của a để (P) tiếp xúc với d.
- Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có đúng hai nghiệm.
- Cho hàm số . Khi đó kết luận nào sau đây là đúng?
- Cho parabol . Tìm khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau.
- Tập xác định của phương trình là tập nào dưới đây?
- Tìm m để phương trình vô nghiệm.
- Hiện tại tuổi cha của An gấp 3 lần tuổi của An, 5 năm trước tuổi cha An gấp 4 lần tuổi An. Hỏi cha An sinh An lúc bao nhiêu tuổi?
- Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình vô nghiệm?
- Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất.
- Cho và một điểm . Có bao nhiêu điểm thỏa mãn
- Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ . Hãy xác định vị trí của điểm D sao ch
- Cho ba vectơ . Giá trị của k, h để là giá trị nào sau đây?
- Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1;1), B(2;-1), C(4;3), D(3;5). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;1), B(0;-3), C(3;1). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
- Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tìm tọa độ đỉnh A?
- Cho hai điểm A(-3;2), B(4;3). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5;5), B(-3;1), C(1;-3). Diện tích tam giác ABC.
- Cho và là hai véctơ cùng hướng và đều khác véctơ . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng.
- Tam giác ABC có A(-1;1), B(1;3) và C(1;-1). Trong các phát biểu sau đây, hãy chọn phát biểu đúng.
