-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có góc C = 900, AC < BC , kẻ CH vuông góc AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC,CN = CH. Chọn câu đúng nhất.
-
A.
MN⊥AC
-
B.
AC+BC
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Ta có: BM=BC(gt)⇒ΔBMCcân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) \( \Rightarrow \widehat {MCB} = \widehat {CMB}\left( 1 \right)\) (tính chất tam giác cân)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l} \widehat {BCM} + \widehat {MCA} = {90^0}(gt)\\ \widehat {CMH} + \widehat {MCH} = {90^0}(gt) \end{array} \right.(2)\)
Từ (1) và \(\left( 2 \right) \Rightarrow \widehat {MCH} = \widehat {MCN}\)
Xét ΔMHC và ΔMNC có:
MC: chung
\( \widehat {MCH} = \widehat {MCN} (cmt)\)
NC=HC(gt)
\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}MHC = {\rm{\Delta }}MNC\left( {c - g - c} \right) \Rightarrow \widehat {MNC} = \widehat {MHC} = {90^0}\)
(2 góc tương ứng)
⇒ MN⊥AC nên A đúng.
Xét ΔAMN có AN là đường vuông góc hạ từ A xuống MN và AM là đường xiên nên suy ra AM>AN (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} BM = MC(gt)\\ HC = CN(gt)\\ AM > AN(cmt) \end{array} \right.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Điền vào chỗ trống những cụm từ thích hợp
- Đáp án nào đúng. Biểu thức đại số là:
- Cho biểu thức \(a^2(x + y)\) được biểu thị bằng lời là:
- Cho biết minh đi chợ giúp mẹ để mua 2kg thịt lợn và 2kg khoai tây.
- Cho biểu thức đại số biểu thị “Tổng của 5 lần x và 17 lần y” là
- Cho một tam giác có độ dài chiều cao là a cm. Biểu thức đại số biểu thị diện tích của tam giác đó là
- Năng suất lúa (tính theo tạ/ha) của 30 thửa ruộng. Dấu hiệu ở đây là:
- Điều tra trình độ văn hóa của một số công nhân của một xí nghiệp. Có 2 công nhân học lớp 12. Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
- Một cửa hàng đem cân một số bao gạo. Có bao nhiêu bao gạo cân nặng lớn hơn 50 kg
- Có bảng điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:D�
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = (3x + 6)^2+ 2(y + 3)^2 + 2020\)
- Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = (x - 3) ^2 + ( y - 2)^2 + 5 \)
- Biểu thức \( C = {\left( {x + 1} \right)^2} + 3\left| {y - 2} \right|\) đạt giá trị bằng 0 thì x;y bằng
- Cho biết có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức \(A= ( x + 1)(x^2+ 2) \) có giá trị bằng (0? )
- Tính giá trị của biến số để biểu thức đại số 25 - x2 có giá trị bằng 0.
- Tính giá trị của biểu thức \(M = ( x + y) (y + z) (x + z) \)
- Bậc của đơn thức \(D=-\frac{1}{3} x^{2} y \cdot 2 x y^{3}\) là
- Thu gọn biểu thức \(D=-\frac{1}{3} x^{2} y \cdot 2 x y^{3}\) ta được
- Bậc của đơn thức \(C=\left(-2 x^{3} y\right)^{3} \cdot 3 x \cdot y^{4}\) là
- Thu gọn đơn thức \(C=\left(-2 x^{3} y\right)^{3} \cdot 3 x \cdot y^{4}\) ta được
- Bậc của đơn thức \(B=\frac{1}{2} x \cdot 3 y^{2} \cdot\left(-\frac{4}{3} x^{2} \cdot y \cdot x^{3}\right)\) là
- Rút gọn đơn thức \(B=\frac{1}{2} x \cdot 3 y^{2} \cdot\left(-\frac{4}{3} x^{2} \cdot y \cdot x^{3}\right)\) ta được
- Tính tổng của tích hai đơn thức đã cho sau:
- Tính tổng của hai đơn thức \(2{x^2}{y^2}xy\) và \(- 5{x^3}{y^3}\) là
- Hãy thu gọn \( - 3{x^2} - 0,5{x^2} + 2,5{x^2}\) ta được:
- Cho biết đơn thức đồng dạng với đơn thức \(-3 x y^{2}\)
- Hãy cho biết đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(5 x^{2} y\) là
- Biểu thức điền vào chỗ trống: \(-7 x^{2} y z^{3}-\cdots=-11 x^{2} y z^{3}\)
- Bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giá
- Cho ΔABC, chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
- Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng d. Chọn khẳng định sai.
- Cho \( \widehat {xOy} = {60^0}\). Chọn câu đúng nhất.
- Cho tam giác ABC có góc \(C = 90^0\), AC < BC.
- Cho tam giác ABC có \(90^0 > góc B > góc C\). So sánh HB và HC
- Cho tam giác ABC có CE và BD là hai đường vuông góc. So sánh (BD + CE ) và 2BC?
- Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của AC. Chọn câu đúng nhất.
- Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC ,(H thuộc BC). Chọn câu sai.
- Hãy tính giá trị biểu thức \( P = 2\left( {x - y} \right) + {x^2}\left( {x - y} \right) - {y^2}\left( {x - y} \right) + 3\) biết rằn
- Tính giá trị biểu thức: \(D = x^2(x + y) - y^2( x + y) + x^2 - y^2 + 2(x + y) + 3 \)
- Nam mua 10 quyển vở mỗi quyển giá x đồng và hai bút bi mỗi chiếc giá y đồng . Hỏi Nam phải trả tất cả bao nhiêu đồng?
