-
Câu hỏi:
Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 8cm\) và \(D,\,\,E,\,\,M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC,\,\,BD\) và \(CE\) (như hình vẽ). Khi đó, \(MN = ?\)
.png)
-
A.
\(7cm\)
-
B.
\(5cm\)
-
C.
\(6cm\)
-
D.
\(4cm\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Xét \(\Delta ABC\) ta có: \(D,\,\,E\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\)
\( \Rightarrow DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (định nghĩa đường trung bình)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}DE\,{\rm{//}}\,BC\\\,\,DE = \frac{1}{2}BC\end{array} \right.\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow DE = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.8 = 4\,\,cm.\)
Vì \(DE\,{\rm{//}}\,BC\) nên tứ giác \(DECB\) là hình thang.
Xét hình thang \(DECB\) ta có: \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BD,\,\,EC\)
\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của hình thang \(DECB\) (định nghĩa đường trung bình)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//DE\,\,{\rm{//}}\,BC\\\,\,MN = \frac{1}{2}\left( {DE + BC} \right)\end{array} \right.\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow MN = \frac{1}{2}\left( {DE + BC} \right) = \frac{1}{2}\left( {8 + 4} \right) = 6\,\,cm.\)
Vậy \(MN = 6cm\).
Chọn C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Kết quả phép tính \(x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right)\) tại \(x = - 3\) và \(y = 4\) là:
- Khai triển biểu thức \({\left( {x - 2y} \right)^3}\) ta được kết quả là:
- Giá trị biểu thức \({2009^2} - 2018.2009 + {1009^2}\) có bao nhiêu chữ số \(0\)?
- Đa thức \(4{x^2} - 12x + 9\) phân tích thành nhân tử là:
- Hình nào đã cho sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau?
- Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 8cm\) và \(D,\,\,E,\,\,M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC,\,\,BD\) và \(CE\) (như hình vẽ). Khi đó, \(MN = ?\)
- Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\angle A = {60^0}\). Khi đó, hệ thức nào sau đây là không đúng?
- Hình chữ nhật có độ dài cạnh \(5cm\) và \(12cm\) thì khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến mỗi đỉnh là
- Thực hiện phép tính \(\left(3 x^{2} y-6 x y+9 x\right)\left(-\frac{4}{3} x y\right)\)
- Thực hiện phép tính \((4 x y+3 y-5 x) x^{2} y\)
- Thực hiện phép tính \((4 x-5)(3 x+2)\) ta được:
- Tìm x biết \(\begin{aligned} &\text {} 0,6 x(x-0,5)-0,3 x(2 x+1,3)=0,138 \end{aligned}\)
- Tìm x biết \(\begin{aligned} &\text { } 4(x+3)(3 x-2)-3(x-1)(4 x-1)=-27 \end{aligned}\)
- Phân tích đa thức \(x^{2}-4 y^{2}-2 x+4 y\) thành nhân tử:
- Thực hiện phép tính \((x+2)^{2}-x(x+5)\)
- Chọn câu đúng. Các góc của tứ giác có thể là:
- Chọn phương án đúng. Cho hình vẽ sau.
- Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính góc (CED)
- Cho hình thang ABCD ( AB // CD), Gọi E là giao điểm của AD và BC, Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE, BE, AC, BD. Hình MNPQ là hình gì?
- Câu nào đã cho sau đây là đúng khi nói về hình thang:
- Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức \(B=2 \mathrm{x} y-4 y+16 \mathrm{x}-5 \mathrm{x}^{2}-y^{2}-14\)
- Điền hạng tử thích hợp vào chỗ có dấu * của \(x^{2}+4 x+*=(**+***)^{2} \) để có hằng đẳng thức:
- Phân tích đa thức \(\begin{aligned} & 4 x^{8}-4 x^{2} y^{6} \end{aligned}\) thành nhân tử
- Phân tích đa thức \(\begin{aligned} & a^{8}-1 \end{aligned}\) thành nhân tử:
- Tìm x biết \(\begin{aligned} &x^{2}-3 x=0 \end{aligned}\)
- Phân tích đa thức \(\begin{aligned} &(a+b+c)^{2}+(a+b-c)^{2}-4 c^{2} \end{aligned}\) thành nhân tử:
- Cho tam giác ABC đều, cạnh là 2cm; M,N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng
- Một hình thang có đáy lớn 5cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 0,8cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là
- Câu đúng.
- Cho tam giác ABC cân tại B , các đường trung tuyến AA',BB',CC' . Trục đối xứng của tam giác ABC là:
- Thực hiện phép tính \(\frac{\left(2 x y^{2}\right)^{3} \cdot\left(3 x^{2} y\right)^{2}}{\left(-2 x^{3} y^{2}\right)^{2}}\).
- Thực hiện phép chia \(x^{5}+x^{4}+1: x^{2}+x+1\)
- Thực hiện phép tính \(\left(27 x^{3}-8 y^{6}\right):\left(3 x-2 y^{2}\right)\).
- Thực hiện phép chia \( \begin{array}{I} \left( { - 5{x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} - {x^3}y} \right):\left( { - {x^2}y} \right) \end{array} \) ta được:
- Thực hiện phép chia \(x^{8}+x^{4}+1: x^{2}+x+1\)
- Thu gọn ta được \(\mathrm{B}=\frac{x+3}{x+1}-\frac{2 x-1}{x-1}-\frac{x-3}{x^{2}-1}\)
- Cho ABC cân tại A, lấy điểm D trên AB, E trên AC sao cho AD=CE, gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm AI và BC. ADKF là hình nào dưới đây:
- Cho hình bình hành ABCD, đường cao ứng với cạnh DC là AH = 6cm; cạnh DC = 12cm . Diện tích của hình bình hành ABCD là:
- Tính đường chéo d của một hình chữ nhật, biết các cạnh là a = 3cm, b = 5cm (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
- Với tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AMCK là hình gì?
