-
Câu hỏi:
Tìm các giá trị của m để phương trình \(x^2- mx + m^2- m - 3 = 0\) có hai nghiệm x1, x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A, biết độ dài cạnh huyền BC=2
-
A.
\( m = 2 + \sqrt 3 \)
-
B.
\(\sqrt3\)
-
C.
\( m = 1 + \sqrt 3 \)
-
D.
\( m = 1-\sqrt 3 \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Vì độ dài cạnh của tam giác vuông là số dương nên \(x_1,x_2>0.\)
Theo định lý Viet, ta có \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = m > 0\\ {x_1}.{x_2} = {m^2} - m - 3 > 0 \end{array} \right.(1)\)
Điều kiện để phương trình có nghiệm là:
\( {\rm{\Delta }} = {m^2} - 4\left( {{m^2} - m - 3} \right) \ge 0 \Leftrightarrow 3{m^2} - 4m - 12 \le 0\)
Từ giả thiết suy ra \( x_1^2 + x_2^2 = 4 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}.{x_2} = 4\). Do đó:
\( {m^2} - 2\left( {{m^2} - m - 3} \right) = 4 \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 1 \pm \sqrt 3 \)
Thay m vào (1) và (2) ta thấy chỉ có \(m=1+\sqrt3\) thỏa mãn.
Vậy giá trị cần tìm là \(m=1+\sqrt3\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}})
- Giá trị nào của a thì căn thức \(\sqrt {3a + 7}\) có nghĩa.
- Cho biết đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:
- Rút gọn các biểu thức: \(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}\) (với \(a>0, b>0\)).
- Cho biểu thức: \(0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}\). Rút gọn biểu thức đã cho
- Cho biểu thức: \(\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\). Rút gọn biểu thức đã cho
- Tính \(N = 2y + \sqrt[3]{{ - 45y}}\) với y = 75
- Tính \(M = \dfrac{x}{4} + \sqrt[3]{{\dfrac{x}{3}}}\) với x = 192
- Tìm x: \(3 + \sqrt[3]{{5x + 3}} = 0\)
- Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b(a # 0) với b = 0.
- Cho hàm số \(f (x) = 2x + 5; g (x) = 2x^2 − 1\). Tìm x để g(x) = f(x)
- Cho 2 đường thẳng d : y = 2x − 1; d ′ : y = x − 3. Đường thẳng nào đi qua giao điểm của d và d'?
- Hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m – 2. Tìm m biết rằng góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng 45°.
- Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d: 2x - y - 3 = 0.
- Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm có A(-1; 2). Hệ số góc của đường t hẳng d là bao nhiêu?
- Tìm giá trị của a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = 2\\bx + ay = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; -1).
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\3x - 6y = 3\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 1\\8x - 2y = 3\end{array} \right.\)
- Mẹ bạn Lan mua trái cây ở siêu thị gồm hai loại cam và nho. Hỏi mẹ bạn Lan đã mua bao nhiêu kg cam, bao nhiêu kg nho?
- Để tổ chức đi tham quan hướng nghiệp cho 435 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 11 chiếc xe. Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại?
- Bác An đi xe ô tô từ Cao Bằng đến Hải Phòng. Hỏi lúc đầu bác An đi xe với vận tốc bao nhiêu? Biết rằng khoảng cách từ Cao Bằng đến Hải Phòng là 360km.
- Phương trình \(x^{2}-7 x-2=0\) có nghiệm là đáp án nào sau đây?
- Phương trình \(2 x^{2}+5 x-3=0\) có nghiệm là:
- Phương trình \(3 x^{2}+2 x+5=0\) có nghiệm là đáp án nào sau đây?
- Cho phương trình: \(x^2 - (2m + 1)x + m^2+ 1 = 0 ;( 1 )\). Có bao nhiêu giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
- Giải phương trình \(x^4 - mx^3+( m + 1)x^2 - m (m + 1)x + (m + 1)^2 = 0 \) khi m=2
- Cho phương trình \(x^2- mx + m^2- m - 3 = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm
- Nghiệm phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 8}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{3}{{x - 2}}\) là:
- Nghiệm phương trình \(2{x^4} - 7{x^2} + 5 = 0\)
- Nghiệm phương trình \(\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{3} + 2 = x\left( {1 - x} \right)\)
- Tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC
- Có ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.
- Tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC;góc B
- Tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, Tính AB; BC
- Ta có chân một đống cát đổ trên một nền mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 10 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
- Tính diện tích S của đường tròn ngoại tiếp và S' của hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh bằng 10 cm.
- Tam giác ABC có AB = 5cm;AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD.Khi đó tích AH.AD bằng
- Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tam gíac ABE là hình gì?
- Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H. Khi đó góc \(\widehat {OGH}\) có số đo là:
- Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính bằng a. Biết rằng AC vuông góc BD. Khi đó để (AB + CD ) đạt giá trị lớn nhất thì
- Có cung AB trên đường tròn (O; R). Tính \(\widehat {AOB}\) khi biết có độ dài \(l = \dfrac{{\pi R}}{4}\).
- Cung AB trên đường tròn (O ; R) có số đo \({30^o}\) và có độ dài 1 cm. Tính bán kính R của đường tròn.
- Cho ddường thẳng a cách tâm (O) của đường tròn (O;R) một khoảng bằng \(\sqrt8 cm\). Biết R = 3cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;R) là:
- Có hai đường tròn (O;4cm) và (O';3cm) biết OO' = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB là:
- Chọn khẳng định sai. Nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O' đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)).
- Hai đường tròn (O;10cm) và (O';5cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO' , biết rằng AB = 8cm và O và O' nằm cùng phía đối với AB . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
- Hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy. Biết thể tích của nó là \(54\pi (c{m^3})).Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
- Cho một hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính chiều cao hình trụ biết bán kính hình trụ là 1cm.
- Một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ.
- Tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích mặt cầu
ADMICRO
ADMICRO
