-
Câu hỏi:
Cho (O; R) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn . Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
a) AB vuông góc với OM.
b) Tích OE . OM không đổi.
c) Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.
Lời giải tham khảo:
.jpg)
Câu a
Chứng minh được: AB vuông góc với OM
Câu b
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, chứng minh được OE . OM = OA2 = R2
KL: vậy OE . OM không đổi
Câu c
OH vuông góc CD => góc OHM = 900
Gọi F là giao điểm của OH và AB.
C/m: Tam giác HOM đồng dạng với tam giác EOF
=> OH.OF = OE. OM = R2
Suy ra điểm F cố định và kết luận
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Điều kiện của biểu thức (sqrt{frac{1}{-2x+5}}) có nghĩa là gì
- GTBT (sqrt{4-2sqrt{3}})
- Hàm số y = ( - 3 – 2m )x – 5 luôn nghịch biến khi:
- Đồ thị hàm số y = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi nào
- Cho hình vẽ, \(\sin \alpha \) là:
- Cho tam giác ABC, góc A = 900, có cạnh AB = 6, (tgB=frac{4}{3}) thì cạnh BC là:
- Cho (O; 12 cm) , một dây cung của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính . Khoảng cách từ tâm đến dây cung là
- Hai đường tròn ( O; R) và ( O’ ; R’) có OO’ = d.
- Cho biểu thức: (A=left( frac{x+sqrt{x}}{xsqrt{x}+x+sqrt{x}+1}+frac{1}{x
- Cho hàm số y = ( 2m – 1 ) x + 3 a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2
- Cho (O; R) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và
- Cho a và b là hai số dương có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức: (S=frac{1}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+frac{3}{4ab})
