Mạch ngoài gồm điện trở R mắc nối tiếp với điện trở x, có điện trở tương đương là:

\(R_N = R + x = 0,1 + x\).

Cường độ dòng điện trong trong mạch: 

\(I = \frac{\varepsilon }{{(R + r + x)}}\)

Công suất tiêu thụ mạch ngoài:

\(\begin{array}{l}
P = {I^2}.{R_N}\\
 = \frac{{{\varepsilon ^2}(R + x)}}{{{{(R + r + x)}^2}}}\\
 = \frac{{{\varepsilon ^2}}}{{{{\left( {\sqrt {R + x}  + \frac{r}{{\sqrt {R + x} }}} \right)}^2}}}
\end{array}\)

Để công suất P trên đây lớn nhất thì mẫu số ở về phải là nhỏ nhát.

Từ bất đẳng thức cô- si ta có  \(R + x = r.\)

Từ đó suy ra: \(x = {\rm{ }}r-R{\rm{ }} = 1{\rm{ }}\Omega .\)