-
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}\). Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng \(\left( {{A}^{'}}IJ \right)\) chia khối lăng trụ thành 2 khổi. Tính tỉ số thể tích giữa 2 khối đó (số bé chia cho số lớn)?
-
A.
\(\frac{1}{2}\)
-
B.
\(\frac{1}{6}\)
-
C.
\(\frac{1}{11}\)
-
D.
\(\frac{1}{4}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Ta có \(\text{IJ}\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(\text{IJ}=\frac{1}{2}BC.\)
Do đó \(d\left( A,\text{IJ} \right)=\frac{1}{2}d\left( A,BC \right).\)
Kéo theo \({{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{4}{{S}_{\Delta \text{AIJ}}}.\)
Do \(A'\text{AIJ},\,ABCA'B'C'\) có cùng đường cao nên \({{V}_{ABCA'B'C'}}=12{{V}_{A'\text{AIJ}}}.\)
Ta lại có \({{V}_{A'\text{AIJ}}}+{{V}_{A'B'C'CJIB}}={{V}_{ABCA'B'C'}}\) nên
\({{V}_{A'B'C'CJIB}}=\frac{11}{12}{{V}_{ABCA'B'C'}}.\)Do đó \(\frac{{{V}_{A'\text{AIJ}}}}{{{V}_{A'B'C'CJIB}}}=\frac{1}{11}.\)
Chọn đáp án C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số \(y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4\) có tất cả mấy điểm cực trị?
- Cho hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có đồ thị (C), đường thẳng \(y=2x+m\) tiếp xúc với (C) khi nào?
- Số đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 0;3 \right)\) và tiếp xúc với ĐTHS \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\) là?
- Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{e}^{x}}}{{{x}^{2}}}\). Tính đạo hàm \({{f}^{'}}\left( 1 \right)\) bằng?
- Hàm số \(y={{x}^{3}}-mx+1\) có 2 cực trị khi và chỉ khi?
- Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ĐTHS \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}\) có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều?
- Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SBC là một tam giác đều và vuông góc
- Thiết diện qua trục của một hình nón là 1 tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt{3}\). Thể tích của khối nón này là?
- Cho phương trình \({{7}^{2x+1}}-{{8.7}^{x}}+1=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}
- Một người vào gửi ngân hàng 100000000 Vnđ, kì hạn 1 năm, thể thức lãi suất kép, với lãi suất 7,5%/năm. Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra, và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165000000 Vnđ?
- Nếu \(\log 3=a\) thì \(\log 9000\) bằng?
- Một người đem gửi ngân hàng 10000000 đồng với thể thức lãi suất kép kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 6%/năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền? (Chỉ tính đến tiền đồng)
- Đối với hàm số \(y=\frac{mx-1}{x+2}\) có đồ thị \(({{C}_{m}})\) (m là tham số). Với các giá trị nào của m thì đt y = 2x – 1 cắt đồ thị \(({{C}_{m}})\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho \(AB=\sqrt{10}\)?
- Cho hàm số \(y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}\). GTNN của hàm số trên \((0;+\infty )\) bằng?
- Phương trình sau \({{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}-3x-m+10)=3\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi?
- Cho hình lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\) cạnh a. Tính k/c giữa đường thẳng AD và mp \(\left( BC{{D}^{'}}{{A}^{'}} \right)\)?
- Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn \({{45}^{\circ }}\), cạnh bên lăng trụ bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy \({{45}^{\circ }}\). Thể tích lăng trụ đó bằng?
- Gọi \(M={{3}^{{{\log }_{0,5}}4}};N={{3}^{{{\log }_{0,5}}13}}\). Bất đẳng thức nào dưới đây đúng?
- Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt{2}\). Tính thể tích của khối chóp?
- Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m-\frac{2}{3} \right)x+5\) đạt CT tại \(x=1\) thì m bằng?
- Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm chung của đồ thị 2 hàm số \(y = - {x^2} - x + 5\) và \(y = {x^3} + {x^2} - x + 2\). Tìm \({y_0}\)?
- Cho \(m>0\). Nếu \(X=\frac{\sqrt[3]{m}}{{{m}^{2}}\sqrt[5]{m}}\) và \(a=\frac{1}{\sqrt[3]{{{m}^{2}}}}\) thì?
- Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
- Thiết diện qua trục của 1 hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính mặt cầu đó?
- Cho HS \(y=\ln \left( {{x}^{4}}+1 \right)\). Khi đó \({{y}^{'}}\left( 1 \right)\) có giá trị bằng?
- Hình chóp S.ABC có \(SA\bot \left( ABC \right)\), ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Khi đó k/c
- Đường thẳng \(y=m\) không cắt ĐTHS \(y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2\) khi?
- Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mp đáy \({{60}^{\circ }}\). Thể tích khối chóp đó bằng?
- Diện tích toàn phần của 1 hình lập phương bằng \(294c{{m}^{2}}\). Tính thể tích khối lập phương đó?
- TXĐ của hàm số \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)\) là?
- Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}\). Một đường thẳng đi qua trung điểm I
- ĐTHS \(y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1\) và \(y={{x}^{2}}-x+3\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
- Cho hình hộp \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\) có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của \(D{{D}^{'}}\) & \(C{{C}^{'}}\). Khi đó ta có tỉ số \(\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}\) bằng?
- Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của ĐTHS \(y=\frac{3x-1}{2-x}\) là?
- Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\). Gọi GTLN là M, GTNN mà m trên \(\left[ 0;2 \right]\). Khi đó m + M có giá trị là?
- Điểm cực đại của ĐTHS \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x\) là?
- Tính đạo hàm của HS \(y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\)?
- Khối trụ \({{T}_{1}}\) có thể tích bằng 40. Tăng bán kính của \({{T}_{1}}\) lên gấp 3 lần ta được khối trụ \({{T}_{2}}\). Tính thể tích của khối trụ \({{T}_{2}}\)
- Trong không gian cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và góc giữa chúng bằng \({{60}^{0}}\). Tính góc ở đỉnh tạo bởi mặt nón tạo thành khi quay đường thẳng a quanh đường thẳng b?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
