-
Câu hỏi:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo \(AC' = \sqrt {18} .\) Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp đã cho. Tìm giá trị lớn nhất S.max của S.
-
A.
\(36\sqrt 3 \)
-
B.
\(18\sqrt 3 \)
-
C.
18
-
D.
36
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.
Khi đó: \({S_{tp}} = 2\left( {ab + bc + ca} \right)\)
Theo giả thiết ta có:
\({a^2} + {b^2} + {c^2} = AC{'^2} = 18\)
Từ bất đẳng thức \({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca\)
Suy ra \({S_{tp}} = 2\left( {ab + bc + ca} \right) \le 2.18 = 36\)
Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow a = b = c = \sqrt 6 \).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
- Hình chóp có 2017 đỉnh thì có bao nhiêu mặt?
- Cho bốn hình sau đây:Khẳng định nào sau đây sai?
- Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
- Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo \(AC = \sqrt {18}\) .
- Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề đúng?
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì:
- Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai?
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
