-
Câu hỏi:
Cho hình (H) giới hạn bởi các đường \(y = - {x^2} + 2x\), trục hoành. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
-
A.
\(\frac{{496\pi }}{{15}}\)
-
B.
\(\frac{{32\pi }}{{15}}\)
-
C.
\(\frac{{4\pi }}{3}\)
-
D.
\(\frac{{16\pi }}{{15}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Phương trình hoành độ giao điểm của (H) và trục hoành \( - {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\).
Thể tích khối tròn xoay cần tìm là
\(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( { - {x^2} + 2x} \right)}^2}{\rm{d}}x = } \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2}} \right){\rm{d}}x} = \pi \left. {\left( {\frac{{{x^5}}}{5} - {x^4} + \frac{4}{3}{x^3}} \right)} \right|_0^2 = \frac{{16\pi }}{{15}}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
- Nếu thì f(x) là
- Hàm số là một nguyên hàm của hàm số:
- Nếu thì f(x) bằng
- Nguyên hàm của hàm số là
- Cho hình (H) giới hạn bởi các đường , trục hoành. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
- Cho . Khi đó bằng:
- Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
- Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b
- Họ nguyên hàm của hàm số là
- Tích phân bằng
- Tìm nguyên hàm .
- Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
- Nếu với thì hàm số f(x) là
- Mệnh đề nào dưới đây Đ
- Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \sin 2x\)
- Tìm họ nguyên hàm của hs
- Hàm số \(F\left( x \right) = \cos 3x\) là nguyên hàm của hàm số:
- Tìm họ nguyên hàm của hàm số
- Tìm nguyên hàm \(I = \int {x\cos x{\rm{d}}x} \).
- Biết . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\)
- Tính nguyên hàm của (I = int {{3^x}} ,{ m{d}}x).
- Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] và và . Tính .
- Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x3 - 9 là:
- Chọn mệnh đề sai trong các câu sau.
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^2} + 8\sin x\).
- Nguyên hàm F(x) của hàm số , biết là:
- Chọn phát biểu nào sau đây là đúng?
- Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} \frac{e^{2 x} d x}{e^{x}-1+\sqrt{e^{x}-2}}\) là
- Giá trị của tích phân \(I=\int_{e}^{e^{2}} \frac{d x}{x \ln x}\) là
- Giá trị của tích phân \(I=\int^{\ln 2}_0 \sqrt{e^{x}-1} d x\) là
- Giá trị của tích phân \(I=\int_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{e^{2 x} d x}{\sqrt{e^{x}-1}}\) là
- Giá trị của tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{d x}{1+e^{x}}\) là
- Giá trị của tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{2007} x}{\sin ^{2007} x+\cos ^{2007} x} d x\) là
- Giá trị của tích phân \(I=\int_{0}^{\pi} \frac{x d x}{\sin x+1} 1\) là
- Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin 4 x}{\sqrt{\sin ^{6} x+\cos ^{6} x}} d x\) là
- Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right) d x\) là
- Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{4} x \sin ^{2} x d x\) là