OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp \(S.ABC\)trong đó \(SA,SB,SC\) vuông góc với nhau từng đôi một. Biết \(SA=a\sqrt{3},AB=a\sqrt{3}.\) Khoảng cách từ A đến \(\left( SBC \right)\) bằng

    • A. 
      \(\frac{2a\sqrt{5}}{5}.\)
    • B. 
      \(\frac{a\sqrt{6}}{2}.\)
    • C. 
      \(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
    • D. 
      \(\frac{a\sqrt{2}}{3}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Gọi H là trung điểm của \(SB\) ta có \(AH\bot SB\left( 1 \right)\) (vì \(SA=AB=a\sqrt{3})\)

    Ta lại có \(SA,AB,BC\) vuông góc với nhau đôi một. Nên \(BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow AH\bot BC\left( 2 \right)\)

    Từ (1) và (2) suy ra: \(AH\bot \left( SBC \right)\Rightarrow d\left( A,\left( SBC \right) \right)=AH.\)

    Xét tam giác SAB vuông cân tại A có AH là đường trung tuyến ta có:

    \(AH=\frac{1}{2}SB=\frac{1}{2}\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}}=\frac{\sqrt{3{{a}^{2}}+3{{a}^{2}}}}{2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}\Rightarrow d\left( A,\left( ABC \right) \right)=\frac{a\sqrt{6}}{2}.\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF