-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, \(AB=2\text{a},BC=a\sqrt{2}\), cạnh bên SA vuông góc với mp đáy và \(SA=a\sqrt{5}\). Tính diện tích \({{S}_{mc}}\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
-
A.
\({{S}_{mc}}=22\pi {{a}^{2}}\).
-
B.
\({{S}_{mc}}=11\pi {{a}^{2}}\).
-
C.
\({{S}_{mc}}=16\pi {{a}^{2}}\).
-
D.
\({{S}_{mc}}=\frac{11}{3}\pi {{a}^{2}}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Gọi M là trung điểm AC, I là trung điểm SC.
\(\Rightarrow IS=IC\left( 1 \right)\)
Vì ∆ ABC vuông tại B nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC.
Có MI // SA ⇒ MI ⊥ (ABC)
\(\Rightarrow IA=IB=IC\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2)⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Bán kính và diện tích mặt cầu lần lượt là:
\(\begin{array}{l}R = IC = \frac{1}{2}SC = \frac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{B^2} + B{C^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {5{a^2} + 4{a^2} + 2{a^2}} = \frac{{a\sqrt {11} }}{2}\\S = 4\pi {R^2} = 11\pi {a^2}\end{array}\)
Chọn đáp án B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm TXĐ của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3\text{x}+2 \right)}^{\frac{1}{2}}}\)?
- Tìm GTNN của hàm số \(y={{e}^{x}}\) trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\)?
- Hàm số \(y=-16{{\text{x}}^{4}}+x-1\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
- Tìm giá trị của x biết \({{\log }_{3}}x=4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b\)?
- Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}\). Giá trị CĐ và CT của hàm số lần lượt là?
- Tìm tập nghiệm S của BPT \(\sqrt{{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)}\le 1\)?
- Nếu độ dài cạnh của 1 hình lập phương gấp lên k lần, với \(k\in {{\mathbb{R}}^{*}}\), thì thể tích của nó gấp lên bao nhiêu lần ?
- Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng \({{45}^{0}}\). Thể tích V của khối chóp là?
- Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
- Cho hàm số \(y=\dfrac{2\text{x}+1}{x-1}\). Trong các mệnh đề dưới, mệnh đề nào sai?
- Cho biết hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có bao nhiêu cực trị?
- Giải phương trình sau \({{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2\)?
- Tìm số nghiệm của phương trình sau \({{e}^{2\text{x}}}+2={{e}^{4\text{x}}}\)?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho HS \(y={{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}+m\text{x}-1\) không có cực trị?
- Tìm GTLN của hàm số \(y=x-\frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};3 \right]\)?
- Cho \(x\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\log \operatorname{tanx}+\log \operatorname{cotx}\)?
- Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, \(AB=2\text{a},BC=a\sqrt{2}\), cạnh bên SA vuông
- Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là 2; 3; 4 nội tiếp trong 1 mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu này?
- Tìm TXĐ D của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( 2-x \right)\)?
- Trong các mệnh đề dưới, mệnh đề nào sai?
- Tính giá trị biểu thức sau \(A={{\log }_{8}}12-{{\log }_{8}}15+{{\log }_{8}}20\)?
- Cho 3 điểm A, B, C thuộc một mặt cầu và \(\widehat{ACB}={{90}^{0}}\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ĐTHS \(y={{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?
- Cho ĐTHS \(y=\frac{x-2}{x-1}\) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB?
- Tìm TXĐ của hàm số \(y={{\left( x-\sqrt{x} \right)}^{-2}}\)?
- Cho HS \(f\left( x \right)=x{{e}^{x}}\). Trong các mệnh đề dưới, mệnh đề nào sai?
- Tìm tập nghiệm S của BPT sau \({{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{0,5}}\left( 2x-1 \right)\)?
- Cho biết hàm số \(y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+2\text{x}-5\) đồng biến trên khoảng nào?
- Cho \(00\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho ĐTHS \(y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}-x+m}\) có đúng 1 đường tiệm cận?
- Cho \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}x \right) \right)={{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}\left(
- Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+1\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết SA vuông góc với mp (ABC) và \(SA=1;AB=2,AC=3\). Tính bán kính r của mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S?
- Tìm tập nghiệm S của BPT \(\left( 3\text{x}-8 \right)\ln \left( 2\text{x}+1 \right)>0\)?
- Đặt \(a=\ln 2,b=\ln 5\). Hãy biểu diễn \(I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+...+\ln \frac{98}{99}+\ln
- Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a?
- Chọn CT đúng để tính thể tích khối chóp, biết khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h?
- Cho \(m=\sqrt{2\sqrt{2}},n=\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2}}\). Giá trị của biểu thức sau \({{\log }_{m}}n\) là?
- Số mặt cầu chứa 1 đường tròn cho trước là?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
