-
Câu hỏi:
Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức
.png)
-
A.
\(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \)
-
B.
\(V = \frac{1}{3}\int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \)
-
C.
\(V = {\pi ^2}\int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \)
-
D.
\(V = \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x = 1, x = 3 nên thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng D quanh trục Ox được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Phát biểu nào sau đây là đ
- Nếu , thì bằng
- Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là
- Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết và F(0) = 3. Tính F(9).
- Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và F(2) = 1. Tính F(3).
- Cho hàm số f(x) có f'(x) liên tục trên đoạn [-1;3], f(-1) = 3 và giá trị của f(3) bằng
- Hàm số nào đây không phải là một nguyên hàm của hàm số ?
- Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = 12x5.
- Khẳng định nào sau đây s
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 2, x = 1, x = 2, y = 0.
- Cho hai hàm số f(x), g(x) là hàm số liên tục, có F(x), G(x) lần lượt là nguyên hàm của f(x), g(x). Xét các mệnh đề sau:
- Cho hàm số f(t) liên tục trên K và , F(t) là một nguyên hàm của f(t) trên K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
- Giá trị của bằng
- Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} - {x^2} - \frac{1}{3}\) là
- Xác định khẳng định nào sai?
- Cho . Khi đó với , a, b là hằng số ta có bằng
- Tích phân sau đây (intlimits_0^1 {{{ m{e}}^{ - x}}{ m{d}}x} ) bằng
- Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện và f(0) = 1. Tìm f(x).
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex, y = 2, x = 0, x = 1.
- Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f1(x) và f2(x) liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thẳng x = a, x = b (tham khảo hình vẽ dưới). Công thức tính diện tích của hình (H) là
- Tích phân \(\int\limits_1^2 {{3^{x - 1}}{\rm{d}}x} \) bằng
- Họ nguyên hàm \(\int {x.\sqrt[3]{{{x^2} + 1}}} {\rm{d}}x\) bằng
- Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right){\rm{d}}x} \).
- Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 5{x^4} + 2\) là
- Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 5x + 2\) là
- Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của f(x) = x3?
- Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức
- Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên có diện tích là
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3\cos x + \frac{1}{{{x^2}}}\) trên \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).
- Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{e}}{\rm{.}}{x^{\rm{e}}} + 4\) là
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, và hai đường thẳng x = - 1;x = 0.
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành, và hai đường thẳng
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2.
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, và hai đường thẳng x = -1; x = 1.
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) hàm số \(y = - {x^4} + 5{x^2} - 4\) với trục hoành.
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số sau đây (y = - {x^3} - x + 1), trục hoành
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng x = e.
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e2x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -1.
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {5x + 4} \), trục hoành, và hai đường thẳng x = 0; x = 1.
- Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - \sqrt {5x + 4} \), trục hoành, và hai đường thẳng x = 0; x = 1.
ADMICRO
ADMICRO
