-
Câu hỏi:
Cho hàm số
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}},x > 1\\
x - 1,x \le 1
\end{array} \right.\)Khẳng định nào trong các khẳng định sau?
-
A.
f(x) liên tục tại x=1
-
B.
f(x) có đạo hàm tại x-1
-
C.
f(0) = -2
-
D.
f(-2) =-3
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {x - 2} \right) = - 1\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {x - 1} \right) = 0 \ne - 1
\end{array}\)Suy ta hàm số không liên tục tại x = 1, do đó không có đạo hàm tại x = 1.
Ta có f(0) = -1, f(-2) = -3.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số f(x)=x2+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:
- Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {3x - 2} \), có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) bằng:
- Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\). Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:
- Số gia của hàm số f(x)=2x2-1 tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:
- Cho hàm số y =\(\sqrt x \), ∆x là số gia của đối số tại x. Khi đó \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) bằng:
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x3 tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
- Cho hàm số\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}},x > 1\\x - 1,x \le 1\end{array} \right.
- Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình\(S = \frac{1}{2}{t^2}\)(t là thời gian tính bằng giây (s), S là đườn
- Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q(t)=2t2+t, trong đó t được tính bằng gi�
- Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\) (C).
