OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ:

    Số nghiệm nằm trong \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\) của phương trình \(f\left( {\cos x + 1} \right) = \cos x + 1\) là

    • A. 
      2
    • B. 
      3
    • C. 
      5
    • D. 
      4

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Từ đồ thị ta có \(f\left( x \right) = x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = a \in \left( { - \infty ;0} \right)\\ x = b \in \left( {0;1} \right)\\ x = 2 \end{array} \right.\)

    Do đó \(f\left( {\cos x + 1} \right) = \cos x + 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x + 1 = a \in \left( { - \infty ;0} \right)\\ \cos x + 1 = b \in \left( {0;1} \right)\\ \cos x + 1 = 2 \end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = a - 1 = {t_1} \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\,\,(VN)\\ \cos x = b - 1 = {t_2} \in \left( { - 1;0} \right)\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ \cos x = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2) \end{array} \right.\)

    Dựa vào đường tròn lượng giác, phương trình (1) có 3 nghiệm nằm trong \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\).

    Phương trình (2) có 2 nghiệm nằm trong \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\).

    Vậy phương trình ban đầu có tất cả 5 nghiệm nằm trong \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\).

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12