-
Câu hỏi:
Cho góc nhọn \(\alpha\) biết rằng: \(cos\alpha -sin\alpha =\frac{1}{5}\) Giá trị của \(tan\alpha\) là:
-
A.
\(1\)
-
B.
\(\frac{1}{2}\)
-
C.
\(\frac{4}{5}\)
-
D.
\(\frac{3}{4}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có hệ Phương trình sau: \(\left\{\begin{matrix} cos\alpha -sin\alpha &= &\frac{1}{5} \\ cos^2\alpha +sin^2\alpha &= &1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cos\alpha &= &sin\alpha +\frac{1}{5} \\ (sin\alpha +\frac{1}{5})^2+sin^2\alpha &= &1 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} cos\alpha &= &sin\alpha +\frac{1}{5} \\ 2sin^2\alpha +\frac{2}{5}.sin\alpha -\frac{24}{25}&= &0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cos\alpha &= &0,8 \\ sin\alpha &= &0,6 \end{matrix}\right.\Rightarrow tan\alpha =\frac{3}{4}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giá trị của biểu thức sau là bao nhiêu: S=cos^215^{circ}+cos^225^{circ}+cos^235^{circ}+cos^245^{circ}+cos^255^{circ}+cos^265^{circ}+ cos^275^{circ}
- Rút gọn biểu thức sau: T=(1+cosalpha )(1-cosalpha )-tan^2alpha +sin^2alpha .tan^2alpha
- Cho tam giác ABC vuông tại C. Biết cosA=frac{5}{13}. Khi đó tan B=?
- Cho góc nhọn alpha biết rằng: cosalpha -sinalpha =frac{1}{5} Giá trị của tanalpha là:
- Tìm số đo các góc của tam giác biết tam giác OPQ có OP =7,2, OQ = 9,6, PQ =12
- Tính chu vi tam giác ABC biết tam giác ABC có B=60 độ, C =45 độ và AB = 10
- Tính cotC biết am giác ABC vuông tại A có cosB = 0,8
- Tìm khẳng định sai? tana.cota=2
- Rút gọn P=cos^2a+cos^2a.cot^2a
- Rút gọn Q=sin^2a+sin^2a.tan^2a
