-
Câu hỏi:
Cho đa thức \(K(x) = a + b(x - 1) + c(x - 1)(x - 2)\) Tìm a, b, c biết \(K(1) = 1;K(2) = 3;K(0) = 5.\)
-
A.
\(a = 1;b = 2;c = 3.\)
-
B.
\(a = 3;b = 2;c = 1.\)
-
C.
\(a = 2;b = 1;c = 3.\)
-
D.
\(a = 1;b = 3;c = 2.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(K(1) = 1 \Rightarrow a = 1\). Ta được \(K(x) = 1 + b(x - 1) + c(x - 1)(x - 2).\)
Lại có \(K(2) = 3 \)\(\Rightarrow 1 + b(2 - 1) + c(2 - 1)(2 - 2) = 3\)
\(\Rightarrow 1 + b = 3 \Rightarrow b = 2.\)
Vậy \(K(x) = 1 + 2(x - 1) + c(x - 1)(x - 2) \)\(\;= 2{\rm{x}} - 1 + c(x - 1)(x - 2).\)
Lại có \(K(0) = 5 \Rightarrow - 1 + c( - 1)( - 2) = 5\)\( \Rightarrow c = 3.\)
Ta được \(a = 1;b = 2;c = 3.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC
- Bậc của đa thức \(f\left( x \right) = - 7{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} - 5{x^3}\) \( - {x^4} + 5{x^3} + 4{x^4} + 2018\) là:
- Mỗi học sinh phải tâng được ít nhất 4 quả cầu mới đạt. Số học sinh thi đạt bài kiểm tra là:
- Cho \(\Delta ABC\) biết \(BC = 4cm;AB = 5cm;\)\(AC = 3cm\). Khi đó ta có tam giác \(ABC\)
- Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn \((AB > AC)\) , đường cao \(AH\) , điểm P thuộc đoạn thẳng AH.
- Tìm nghiệm của đa thức sau: \(M\left( x \right) = 2x - \dfrac{1}{2}\)
- Tìm nghiệm của đa thức sau: \({\rm N}\left( x \right) = \left( {x + 5} \right)\left( {4{x^2} - 1} \right)\)
- Tìm chu vi của một tam giác cân biết hai cạnh tron ba cạnh của tam giác có độ dài là 4cm; 9cm.
- Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {70^0},\widehat C = {60^0},\) vẽ đường cao AH. Hãy so sánh độ dài các đoạn HB và HC.
- Tìm m để \(x = - 1\) là nghiệm của đa thức \(M(x) = {x^2} - m{\rm{x}} + 2\).
- Cho đa thức \(K(x) = a + b(x - 1) + c(x - 1)(x - 2)\) Tìm a, b, c biết \(K(1) = 1;K(2) = 3;K(0) = 5.\)
- Tìm nghiệm của đa thức: \(5{\rm{x}} + 3(3{\rm{x}} + 7) - 35.\)
- Tìm nghiệm của đa thức: \({x^2} + 8{\rm{x}} - ({x^2} + 7{\rm{x}} + 8) - 9.\)
- Tìm m để \(x = - 1\) là nghiệm của đa thức \(P(x) = {x^2} + 2{\rm{x}} + m - 1\).
- Tìm đa thức M, biết: \(2({x^2} - 2{\rm{x}}y) - M = 6{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}}y - {y^2}.\)
- Cho hai đa thức: \(f(x) = {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + 2;\)\(\;g(x) = {x^2}(x + 4) + x - 5.\) Tìm x sao cho \(f(x) = g(x).\)
- Số lượng học sinh giỏi của một trường trung học cơ sở được ghi lại bởi bảng dưới đây. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
- Số lượng học sinh nữ của một trường trung học cơ sở. Tần số tương ứng của các giá trị 15; 17; 20; 24
- Năng suất lúa (tính theo tạ/ ha) của 30 thửa ruộng chọn tùy ý của xã A. Dấu hiệu ở đây là
- Bậc của đơn thức \((-5x4yz)^2\)là:
- Cho đơn thức \(H{\rm{ }} = {\rm{ }}2{x^4}{a^5}\;x{y^2}\left( { - 4} \right){x^6}\;y\). Hệ số của đơn thức H là:
- Cho đơn thức \(M = (-1/2 x^ay)\), \(N = (-2xy^2)\). Tìm a để bậc của đơn thức P = M.N là 9
- Bậc của đa thức \(3{x^5}\; + {\rm{ }}{x^3}y{\rm{ }} - {\rm{ }}{x^5}\; + {\rm{ }}xy{\rm{ }} - {\rm{ }}2{x^5}\; + {\rm{ }}3\) là:
- Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức \(P\left( x \right) = - {x^5}\; + 3{x^4} + 2{x^5}\; - {\rm{ }}{x^3} + {x^4} - 3{x^4} - 5\) lần lượt là:
- Nghiệm của đa thức \(f(x) = x^2 - 7x + 6\) là:
- Giá trị của biểu thức \(A = 3x^2y - 5x + \)1 tại x = -2, y = 1/3 là:
- Tổng của đa thức A(x) + B(x) là:
- Tìm đa thức Q(x) biết \(P(x) + Q(x) = x^3+ x^2+ 2x - \)
- Khi đó đa thức C=2A + 3B là:
- Nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) là:
- Cho đa thức \(H(x) = 2ax^2+ bx\) Xác định a,b để đa thức H(x) có nghiệm là x = -1 và H(1) = 4
- Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Độ dài đường trung tuyến AM là:
- Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác:
- Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {55^o},\widehat B = {75^o}\). Khi đó
- Trong tam giác ABC nếu AB = 5cm, AC = 12cm. Thì độ dài cạnh BC có thể là:
- Cho tam giác MNP có MN = 11cm, NP = 10cm, MP = 20cm. Khẳng định nào sau đây là đúng:
- Tam giác cân biết hai cạnh bằng 3cm và 7cm. Chu vi tam giác cân đó là:
- Tam giác ABC, M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC và AM=18cm. Độ dài đoạn AG là:
- Cho tam giác ABC có ∠A = 80o, phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. Số đo của góc BAI là:
- Đoạn thẳng AB = 8cm. Hai điểm M và I nằm trên đường trung trực của AB, biết rằng I nằm trên AB.
- Tia phân giác (BAC) cắt BC tại D. Số đo của góc (ADB) là bao nhiêu?