-
Câu hỏi:
Cho biết tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm và AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
-
A.
\(IG//BC\)
-
B.
\(\frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AG}}{{GM}}\)
-
C.
\(\widehat {ABG} = \widehat {CBG}\)
-
D.
\(\frac{{ID}}{{AD}} = \frac{{MG}}{{MA}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.JPG)
Gọi D,M là giao điểm của AI,AG với BC.
Vì AD là tia phân giác góc BAC nên
\(\begin{array}{l} \frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}}\left( {t/c} \right)\\ \Rightarrow \frac{{BD}}{{12}} = \frac{{DC}}{{18}} = \frac{{BD + DC}}{{12 + 18}} = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow BD = 12.\frac{1}{2} = 6,DC = 18.\frac{1}{2} = 9 \end{array}\)
Lại có: BI là tia phân giác góc ABD nên
\(\begin{array}{l} \frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{12}}{6} = 2(t/c)\\ \Rightarrow \frac{{ID}}{{AD}} = \frac{{MG}}{{MA}} = \frac{1}{3} \end{array}\) hay D đúng.
Mà AG=2GM (vì G là trọng tâm)
Nên \( \frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AG}}{{GM}} = 2\) hay B đúng.
Theo định lí đảo của định lí Ta-let ta có:
IG//DM ⇒ IG//BC hay A đúng.
Chỉ có C sai.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm tập nghiệm của phương trình \(|3 x+2|-|7 x+1|=0\) là
- Cho biết nghiệm của phương trình \(|4-5 x|=|5-6 x|\) là
- Cho phương trình sau: ( 1 ): \(x( x^2 - 4x + 5) = 0\) và phương trình (2 ): \((x^2 - 1) (x^2+ 4x + 5) = 0\). Chọn khẳng định đúng.
- Biết rằng phương trình sau \((x^2- 1 )^2= 4x + 1 \) có nghiệm lớn nhất là x0 . Chọn khẳng định đúng.
- Tập nghiệm của phương trình sau đây: \((5x^2- 2x + 10)^2 = (3x^2 + 10x - 8) ^2\) là:
- Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu ta gọi thời gian lúc đi là x (giờ, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
- Biết một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
- Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3 (cm). Biết diện tích hình chữ nhật là 4 (cm2). Phương trình ẩn x là:
- Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 5m, Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì. Phương trình của bài toán
- Cho biết tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN và AC?
- Phương trình nào cho sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?
- Số \(\frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
- Chọn khẳng định đúng về phương trình:
- Khoanh vào đáp án đúng. Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
- Phương trình sau: x - 12 = 6 - x có nghiệm là:
- Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Hãy cho biết tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
- Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE . Hãy tính các cạnh của tam giác ABC , biết AD/DC = 1/2, AE/EB = 3/4.
- Hãy chọn câu đúng về hai tam giác.
- Hãy chọn đáp án đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k = 2 thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
- Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Chọn phát biểu sai:
- Cho biết phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
- Số nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình sau (3m – 3)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất là bao nhiêu?
- Tìm điều kiện của m để phương trình sau đây \((3m – 4)x + m = 3m^2 + 1\) có nghiệm duy nhất.
- Tập nghiệm của phương trình sau đây \(|2 x-3|=x\) là
- Tìm tập nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-2 x-3\right|+|x+1|=0\) là
- Hãy tìm m để phương trình \( (2m - 5)x - 2m^2 - 7 = 0 \) nhận x = - 3 làm nghiệm.
- Cho biết tập nghiệm của phương trình \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2(x-11)}{x^{2}-4}\) là
- Tập nghiệm của phương trình sau \(\frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3 x^{2}-12}\) là
- Tập nghiệm của phương trình sau đây \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}=\frac{3 x^{2}}{x^{3}-1}\) là
- Cho biết tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{(x+2)(x+3)}\) là:
- Cho biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Chọn phát biểu sai:
- Cho tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC như hình vẽ, cho biết tỉ số độ dài của x và y là:
- Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP. Biết AB = 5cm,BC = 6cm,MN = 10cm,MP = 5cm. Chọn câu đúng:
- Cho biết hai tam giác RSK và PQM có \( \frac{{RS}}{{PQ}} = \frac{{RK}}{{PM}} = \frac{{SK}}{{QM}}\) , khi đó ta có:
- Hai tam giác nào sau đây không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
- Cho biết ba điểm A, B và C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Có AB = 7cm và \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) . Tính AC
- Cho biết tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm và MB = 6cm . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N biết AC = 20cm . Tính AN?
- Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm. Tìm giá trị x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?
- Cho biết tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm và AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
- Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E . Gọi I là giao điểm của AM và DE . Chọn khẳng định đúng.
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
