-
Câu hỏi:
Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.
-
A.
\(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
-
B.
\(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
-
C.
\(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)
-
D.
\({a^3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
Gọi H là trung điểm của AB
\( \Rightarrow SH \bot AB\) hay \(SH \bot \left( {ABC} \right)\)
+ Mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o
\( \Rightarrow \dfrac{{SH}}{{AH}} = \tan {45^ \circ } \Leftrightarrow SA = AH = \dfrac{a}{2}\)
Khi đó \(V = \dfrac{1}{3}SH.S{}_{ABC} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{2}.\dfrac{1}{2}a.a = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
Chọn đáp án A.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Phương trình sau đây \({e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0\) có các nghiệm là:
- Cho biết a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: \({\log _{{2 \over 3}}}x = {1 \over 4}{\log _{{2 \over 3}}}a + {4 \over 7}{\log _{{2 \over 3}}}b\). Khi đó x nhận giá trị nào ?
- Phần thực và phần ảo của số phức sau \(z = - \dfrac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là:
- Nghiệm của phương trình sau \(3{z^2} - 4z + 2 = 0\) là:
- Cho hàm số là y = f(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau:
- Cho biết hàm số có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
- Cho biết hình chóp SA BC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB
- Cho biết khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh là \(2a\).
- Cho hình lập phương là \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(a\). Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc \(AC'A'\) khi quay quanh trục \(AA'\) bằng?
- Phương trình mặt cầu có tâm là \(I\left( {\sqrt 5 ;3;9} \right)\) và tiếp xúc trục hoành là:
- Cho hàm số \(F(x) = \dfrac{1}{4}{\ln ^4}x + C\) là nguyên hàm của hàm số nào:
- Tích phân sau đây \(\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)} \,dx\) có giá trị bằng :
- Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) là:
- Số giao điểm của đồ thị hai hàm số sau \(y = {x^2} - 3x - 1,\,\,y = {x^3} - 1\) là
- Tập xác định của hàm số sau \(y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^{{3 \over 2}}}\) là:
- Giá trị của biểu thức sau \(\left( {{{25}^{1 + \sqrt 2 }} - {5^{2\sqrt 2 }}} \right){.5^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}\) là:
- Cho biết hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.
- Một hình nón có đường sinh là bằng \(8{\rm{ cm}}\), diện tích xung quanh bằng \(240\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng
- Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ lnhư sau \(\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)\).
- Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là bằng \(2a\) và cạnh bên bằng \(3a\). Thể tích hình chóp S.ABCD ?
- Tích phân sau \(\int\limits_0^4 {\left( {3x - {e^{\dfrac{x}{2}}}} \right)dx = a + b{e^2}} \) khi đó a – 10b bằng:
- Cho biết hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b là :
- Thực hiện phép tính sau \(A = \dfrac{{2 + 3i}}{{1 + i}} + \dfrac{{3 - 4i}}{{1 - i}} + i\left( {4 + 9i} \right)\). Ta có:
- Cho biết số phức z có \(|z| = 2\) thì số phức \(w = z + 3i\) có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:
- Cho biết hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 2,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 2\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- Chọn câu đúng. Đồ thị sau là của hàm số nào?
- Cho biết hàm số \(y = {{{e^x} + {e^{ - x}}} \over 2}\). Tính S = y’ + y, ta được:
- Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\) là đường thẳng:
- Giá trị lớn nhất củ hàm số sau \(f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\) trên đoạn [0 ; 2] bằng:
- Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng \({30^0}\). Thể tích của hình chóp S.ABC là ?
- Cho biết 3 vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right);\)\(\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {x;3x;x + 2} \right)\) . Tìm \(x\) để 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng
- Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho biết ba điểm \(A\left( {2;5;1} \right),\,B\left( { - 2; - 6;2} \right),\,C\left( {1;2; - 1} \right)\) và điểm \(M\left( {m;m;m} \right)\), để \(M{A^2} - M{B^2} - M{C^2}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(m\) bằng
- Cho hàm số sau \(y = {x^3} - 3x + 1\). Tìm khẳng định đúng.
- Cho đường thẳng y = 4x – 1 và đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm chung ?
- Cho biết điều kiện đề \({\log _a}b\) có nghĩa là:
- Cho biết các số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
- Cho \(\int\limits_{ - 2}^1 {f(x)\,dx = 1,\,\,\int\limits_{ - 2}^1 {g(x)\,dx = - 2} } \). Hãy tính \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {1 - f(x) + 3g(x)} \right)} \,dx\).
- Cho biết hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Hãy chọn mệnh đề sai.
- Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho có \(\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:
- Cho biết khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=BC=2a,AA’=\(a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
- Cho hình chóp \(S.ABCD\)biết \(A\left( { - 2;2;6} \right),\,B\left( { - 3;1;8} \right),\)\(\,C\left( { - 1;0;7} \right),\,D\left( {1;2;3} \right)\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD,\) \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Để khối chóp \(S.ABCD\)có thể tích bằng \(\dfrac{{27}}{2}\) (đvtt) thì có hai điểm \({S_1},\,{S_2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Hãy tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \({S_1}{S_2}\)
- Trong không gian \(Oxyz\), cho biết hai điểm \(A(2; - 1;7),B(4;5; - 2)\). Đường thẳng \(AB\)cắt mặt phẳng \((Oyz)\) tại điểm \(M\). Điểm \(M\)chia đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số nào?
- Hàm số sau \(y = {{2x + 1} \over {x - 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
- Xét tích phân sau \(\int\limits_0^{\dfrac{x}{3}} {\dfrac{{\sin 2x}}{{1 + \cos x}}\,dx} \). Thực hiện phép đổi biến t = cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây ?
- Hãy tìm hai số thực A, B sao cho \(f(x) = A\sin \pi x + B\), biết rằng f’(1) = 2 và \(\int\limits_0^2 {f(x)\,dx = 4} \).
- Chọn câu đúng. Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
- Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A(2;1; - 1),B(3;0;1),C(2; - 1;3)\) và \(D\) thuộc trục \(Oy\). Biết \({V_{ABCD}} = 5\) và có hai điểm \({D_1}\left( {0;{y_1};0} \right),\,{D_2}\left( {0;{y_2};0} \right)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó \({y_1} + {y_2}\) bằng
- Nghiệm của bất phương trình sau \({\log _{{1 \over 2}}}({x^2} + 2x - 8) \ge - 4\) là:
- Tính tích phân sau \(I = \int\limits_1^e {x\ln x\,dx} \).
- Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn sau \(|z + 3 - 3i| = 5\) là:
ADMICRO
ADMICRO
