-
Câu hỏi:
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M bất kỳ (M khác B). Khi đó:
-
A.
\(OM = \dfrac{{MA - MB}}{2} \)
-
B.
\(OM = \dfrac{{MA + MB}}{2} \)
-
C.
\(OM = MA - MB\)
-
D.
\(OM = \dfrac{1}{4}\left( {MA + MB} \right) \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Vì O là trung điểm AB nên OA = OB và O nằm giữa A và B. Suy ra hai tia BO và BA trùng nhau.
Mặt khác lại có hai tia BM và BA đối nhau nên hai tia BO và BM đối nhau, do đó điểm B nằm giữa hai điểm O và M. Suy ra OM = OB + BM (1)
Điểm O nằm giữa hai điểm A và B nên hai tia OA và OB đối nhau.
Điểm B nằm giữa hai điểm O và M nên hai tia OM và OB trùng nhau. Suy ra hai tia OA và OM đối nhau do đó điểm O nằm giữa hai điểm A và M.
Từ đó ta có AO+OM=AM⇒ OM=AM−AO (2)
Từ (1) và (2) ta có 2OM = OB + BM + MA - AO mà OA = OB (cmt) nên 2OM = OA + BM + MA - OA = MA + MB
Hay \(OM = \dfrac{{MA + MB}}{2}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho 4 điểm B,D,E,C. Cho biết có tất cả bao nhiêu cách viết tên đường thẳng đi qua 4 điểm đã cho?
- Cho biết có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
- Cho biết có 50 điểm. Vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua hai điểm trong 50 điểm đó nếu có đúng mười điểm nào thẳng hàng?
- Trong hình vẽ như sau, có bao nhiêu tia:
- Cho đoạn thẳng BC = 32cm. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng BC,H là trung điểm của đoạn thẳng GC. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng BH là bằng bao nhiêu?
- Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 6cm. Lấy điểm M trên đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AM = AN. Xác định vị trí của điểm M trên AB để BN có độ dài lớn nhất.
- Cho biết đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M bất kỳ (M khác B). Khi đó:
- Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OB = 4cm,OA = 8cm. Hãy chọn đáp án đúng.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob, Oc sao cho \(\widehat {aOb} = {60^0};\widehat {aOc} = {90^0}\). Tính số đo \(\widehat {bOc} \)
- Hãy chọn phát biểu đúng về góc trong các phát biểu đã cho bên dưới đây:
