-
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố.
-
A.
2
-
B.
1
-
C.
5
-
D.
4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Đặt p = 3a + r (r = 0; 1; 2; a ∈ N)
Với r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9) ⋮ 3,(3a + 9) > 3 nên p + 8 là hợp số. Do đó loại r = 1
Với r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6) ⋮ 3,(3a + 6) > 3p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6) ⋮ 3, (3a + 6) > 3 nên p + 4 là hợp số. Do đó loại r = 2.
Do đó r = 0;p = 3a là số nguyên tố nên a = 1 ⇒ p = 3.a = 1 ⇒ p = 3.
Ta có p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.
Vậy p = 3.
Có một số nguyên tố p thỏa mãn đề bài.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy tìm bốn số nguyên tố liên tiếp, sao cho tổng của chúng là số nguyên tố.
- Xác định số nào sau đây là số nguyên tố?
- Xác định có bao nhiêu số nguyên tố trong các số sau: 5;13;21;51;29;129?
- Chọn câu đúng. Kết quả của phép tính nào sau đây là hợp số:
- Hãy thay dấu * để được số nguyên tố \(\overline {*3}\):
- Cho các số là 121;103;91. Chọn câu đúng.
- Hãy tìm tất cả các số tự nhiên n để \({n^2} + 16n\) là số nguyên tố.
- Biết tích của hai số tự nhiên bằng 105. Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?
- Cho biết nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm r.
- Cho biết có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố.
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
