-
Câu hỏi:
Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt \({x_1} = 1,5a\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\,\,(cm);{x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\,\,(cm);{x_3} = {A_3}\cos \omega t + {\varphi _3}\,\,(cm)\) với \({\varphi _3} - {\varphi _1} = \pi \). Gọi x12 = x1 + x2 và x23 = x2 + x3. Biết đồ thị sụ phụ thuộc x12 và x23 theo thời gian như hình vẽ.
Tính A2.
-
A.
A2 = 3,17 cm.
-
B.
A2 = 6,15 cm.
-
C.
A2 = 4,87 cm.
-
D.
A2 = 8,25 cm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị: T/4 = 0,5 s → T = 2 s → ω = 2π/T = π (rad/s).
Tại thời điểm t = 0,5 s, đồ thị x12 ở vị trí nửa biên âm đi xuống và đồ thị x23 ở vị trí biên âm nên:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x_{12}} = 8\cos \left( {\pi \left( {t - 0,5} \right) + \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 8\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\\ {x_{23}} = 4\cos \left( {\pi \left( {t - 0,5} \right) + \pi } \right) = 4\cos \left( {\pi t = \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right) \end{array} \right.\\ {x_1} - {x_3} = {x_{12}} - {x_{23}} = 8\angle \frac{\pi }{6} - 4\angle \frac{\pi }{2} = 4\sqrt 3 = 4\sqrt 3 \cos \pi t\left( {cm} \right) \end{array}\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l} {x_1} - {x_3} = 1,5a\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right) - a\cos \left( {\omega t + {\varphi _1} + \pi } \right)\\ = 2,5a\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\\ \Rightarrow {\varphi _1} = 0,{i_3} = \pi \\ 2,5a = 4\sqrt 3 \Rightarrow a = 1,6\sqrt 3 \left( {cm} \right) \end{array}\)
Tương tự:
\(\begin{array}{l} {x_{31}} = {x_3} + {x_1} = a\cos \left( {\pi t + \pi } \right) + 1,5a\cos \pi t\\ = 0,8\sqrt 3 \cos \pi t\\ \Rightarrow {x_2} = \frac{{{x_{12}} + {x_{23}} - {x_{31}}}}{2} = \frac{{8\angle \frac{\pi }{6} + 4\angle \frac{\pi }{2} - 0,8\sqrt 3 }}{2}\\ \Rightarrow {x_2}\frac{{4\sqrt {37} }}{5}\\ \Rightarrow {A_2} = 4,866\left( {cm} \right) \end{array}\)
Chọn C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Phát biểu nào sau đây là đúng? Tổng hợp các ánh sáng đơn sắc
- Hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là ({x_1} = 5cos (2pi t + frac{pi }{6}),,left( {cm} ight);{
- Một sóng cơ bản lan truyền trong một môi trường.
- Qua một thấu kính có tiêu cự 20cm một vật thật thu được một ảnh cùng chiều, bé hơn vật cách kính
- Nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng ({E_n} = - 1,53eV) sang trạng thái dừng có năng lượng&n
- Hạt nhân \({}_6^{14}C\) phóng xạ \(\beta \). Hạt nhân con sinh ra
- Cho đoạn mạch điện trở 10Ω , hiệu điện thế 2 đầu mạch là 20V.
- Đoạn mạch MN gồm các phần tử \(R = 100\Omega ;L = \frac{2}{\pi }H;C = \frac{{100}}{\pi }\mu F\) g
- Một tụ có điện dung (2mu F).
- Đặt điện áp xoay chiều (u = {U_0}cos (2pi ft)) (V), có U0 không đổi và f thay đổi được vào hai đầu đoạ
- Sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với khoảng cách giữa đỉnh sóng kế tiếp là 20cm.
- Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng điện từ? Điện tích dao động không thế bức xạ sóng điện tử.
- Cho đoạn mạch LRC. Cuộn dây thuần cảm có cảm kháng ({Z_L} = 80Omega ) .
- Để tăng dung kháng của tụ điện phằng có điện môi là không khí ta
- Một vật dao động điều hòa với phương trình dạng cos.
- Tại một vị trí trên trái đất, con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kỳ T, con lắc đơn có chi�
- Khi có sóng dừng trên một đoạn dây đàn hồi với hai điểm A, B trên dây là các nút sóng thì chiều dài AB sẽ:
- Một dây dẫn tròn mang dòng điện 20A thì tâm vòng dây có cảm ứng từ
- Trong phòng thí nghiệm Y-âng về giao thoi ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng l .
- Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với tần số
- Giới hạn quang điện của kim loại ({lambda _0} = 0,5mu m). Công thoát Electron của Natri là
- Poloni ({}_{84}^{210}Po) phóng xạ theo phương trình: ({}_{84}^{210}Po = X + {}_{82}^{206}Pb.) Hạt X là:
- Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là roto quay với vận tốc 750 vòng/phút.
- Thông tin nào sau đây là sai khi nói về tia X: : Có khả năng làm ion hóa
- Hình dưới đây mô tả một sóng dừng trên sợ dây MN.
- Một con lắc lò xo giao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc (omega = 20) rad/s tại vị trí c
- Một bản mặt song song làm bằng thủy tinh có bề dày e = 10cm được đặt trong không khí.
- Cho phản ứng hạt nhân \(_1^3H + {}_1^2H \to {}_2^4He + {}_0^1n + 17,6MeV
- Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lí tưởng có độ cứng k = 100N/m được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200g được g�
- Vật tham gia đồng thời vào 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số ({x_1} = Acos omega t;{x_2} = {A_2}cos left( {
- Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng, khoảng cách giữa 2 khe là 1mm, khoảng cách từ 2 khe đến màng là 1mm.
- Hai mạch dao động từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai
- Người ta làm nóng 1 kg nước thêm 10C bằng cách cho dòng điện I chạy qua một điện trở 7Ω .
- Một tấm pin quang điện gồm nhiều pin mắc nối tiếp.
- Mỗi phân hạch của hạt nhân ({}_{92}^{235}U) bằng notron tỏa ra một năng lượng hữu ích 185MeV.
- Trong phòng thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màng là 2m, ánh sá
- Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, nhưng vuông pha nhau, có biên độ tương ứ
- Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt ({x_1} = 1,5acos left( {omega t + {varphi
- Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ
- Hai chất điểm dao động điều hòa vị trí cân bằng là gốc tọa độ.