-
Câu hỏi:
Cho \(a{\log _2}3 + b{\log _6}2 + c{\log _6}3 = 5\) với \(a, b, c\) là các số tự nhiên. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây?
-
A.
\(a=b\)
-
B.
\(a>b>c\)
-
C.
\(b<c\)
-
D.
\(b=c\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\(a{\log _2}3 + b{\log _6}2 + c{\log _6}3 = 5 \Leftrightarrow {\log _6}{2^b} + {\log _6}{3^c} = {\log _2}{2^5} - {\log _2}{3^a}\) \( \Leftrightarrow {\log _6}{2^b}{3^c} = {\log _2}\frac{{{2^5}}}{{{3^a}}}\).
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}
t = {\log _6}{2^b}{3^c}\\
t = {\log _2}\frac{{{2^5}}}{{{3^a}}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{2^b}{3^c} = {6^t}\\
\frac{{{2^5}}}{{{3^a}}} = {2^t}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{2^b}{3^c} = {6^t}\\
{2^5} = {3^a}{2^t}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
t = 5\\
b = c = 5
\end{array} \right.\) (vì \(a, b,c\) là các số tự nhiên).Vậy \(b=c\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho \(0 < a \ne 1\) và \(x>0, y>0\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2017;2017} \right]\) để hàm số \(y =
- Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có \[AB = AC = BB = a\), \(\widehat {BAC} = 120^0 \). Gọi I là trung điểm của CC.
- Gọi \(V_1\) là thể tích của khối lập phương \(ABCD.ABCD\), \(V_2\) là thể tích khối tứ diện AABD.
- Cho \(a{\log _2}3 + b{\log _6}2 + c{\log _6}3 = 5\) với \(a, b, c\) là các số tự nhiên.
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, thể tích khối đa diện MNABCD bằng
- Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}\) có hai điểm c
- Cho \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}5 = a\). Tính \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}200\) theo \(a\).
- Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 2017\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Rút gọn biểu thức \(A = {a^{4{{\log }_{{a^2}}}3}}\) với \(0 < a \ne 1\) ta được kết quả là
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.
- Số điểm chung của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 12\) với trục \(Ox\) là
- Cho hàm số (y=f(x)) có đạo hàm liên tục trên R, số điểm cực trị của hàm số (y=f(x)-2x)
- Gọi \(M, m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) trên �
- Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
- Cắt khối lăng trụ \(MNP.
- Thể tích của khối cầu bán kính R bằng
- Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {1 - m} \right){x^4} + 2\left( {m + 3} \r
- Trong số đồ thị của các hàm số \(y = \frac{1}{x};y = {x^2} + 1;y = \frac{{{x^2} + 3x + 7}}{{x - 1}};y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}\) có
- Cho khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 8. Độ dài cạnh đáy bằng
- Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a\sqrt 3 \) và \(AD=a\).
- Gọi \(m_0\) là giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} + 4\) có 3 điểm cực t
- Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
- Hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^3} - 6\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB=3a\), \(BC=4a\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\).
- Vật thể nào trong các vật thể sau đây không phải là khối đa diện?
- Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{4 - x}}\). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
- Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{3}{2}} \right]\).
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C,\(AB = a\sqrt 5, AC=a\).
- Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.
- Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) là
- Cho \(x = 2017!\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{{{{\log }_{{2^2}}}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{3^2}}}x}} + ...
- Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và có đạo hàm trên \(R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\).
- Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^5}}}.{a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^4}.
- Nếu \({\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 7 - 4\sqrt 3 \) thì
- Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau.
- Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) có phương trình l�
- Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình bát diện đều là
- Cho đồ thị của hàm số \(y=f(x)\) như hình vẽ dưới đây:Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của t
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R với đồ thị hàm số \(y=f(x)\) như hình vẽ.
- Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số: \(y = \left( {m + 1} \right){x^3} + \left( {m + 1} \right){x^
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng:
- Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^2} + 2x}}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?
- Cho \(0 < a \ne 1, b>0\) thỏa mãn điều kiện \({\log _a}b < 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh \(a\sqrt 2 \).
- Tìm tất cả các giá trị thực của \(x\) thỏa mãn đẳng thức \({\log _3}x = 3{\log _3}2 + {\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}3\).
- Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?
- Cho \(0 < a \ne 1\) và \(b \in R.\) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- Cho mặt cầu tâm O bán kính R = 3.
ADMICRO
ADMICRO
