-
Câu hỏi:
Bất phương trình \(\frac{{{x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3}}{{ - {x^2} + 4x - 5}} < 0\) có tập nghiệm là tập số thực R khi và chỉ khi \(m \in \left( {a;b} \right)\). Chọn khẳng định đúng
-
A.
\(b-3a=0\)
-
B.
\(b-2a=0.\)
-
C.
\(b+a=5.\)
-
D.
\(b+a=3.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\( - {x^2} + 4x - 5 = - {\left( {x - 2} \right)^2} - 1 < 0\) với mọi số thực x.
Nên BPT có nghiệm với mọi số thức x khi
\({x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3 > 0\) với mọi số thực x
Khi
\(\begin{array}{l} \Delta ' = {\left( {2m - 3} \right)^2} - (4m - 3) < 0\\ \Leftrightarrow m \in \left( {1;\,\,3} \right) \end{array}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Kết quả đúng là
- Cho tam giác ABC. Trung tuyến \({m_a}\) được tính theo công thức
- Đường thẳng đi qua \(A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\) , nhận \(\overrightarrow n = (2; - 4)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
- Đường tròn {x^2} + {y^2} - 6x - 8y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
- Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10?
- Tập nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + 3 > 2x + 3\\ 1 - x > 0 \end{array} \right\).của hệ bất phương trình là:
- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2;3} \right);B\left( {3;1} \right)\) là:
- Cho bảng xét dấu: Hàm số có bảng xét dấu như trên là:
- Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 3x}}{{2\cos x}}\)
- Cho b < 0, chọn phép biến đổi đúng
- Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 1} }} \le \frac{{2x + 8}}{{\sqrt {x - 1} }}\) là
- Cặp số \(\left( {1;-1} \right)\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
- Trên đường tròn bán kính \(r = 20\), độ dài của cung có số đo \(\frac{\pi }{2}rad\) là:
- Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
- Cung có số đo\dfrac{{5\pi }}{3}{\rm{rad}} đổi sang đơn vị độ bằng
- Cho tam giác ABC có \(AB = 5;\widehat A = {30^0},\widehat B = {70^0}\) . Độ dài của cạnh BC có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây
- Cho đường tròn \left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16 và đường thẳng d:6x - 8y - 46 = 0. Đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 2\sqrt 7 . Đường thẳng \Delta chắn trên hai trục tọa độ một tam giác vuông có diện tích bằng
- Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{x - 4}}{{1 - x}}}\) và \(g\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt { - {x^2} + 7x - 10} }}{{{{\left( {3 - x} \right)}^{2019}}}}\) có tập xác định theo thứ tự lần lượt là \({D_1},{D_2}\) . Tập hợp \({D_1} \cup {D_2}\) là tập nào sau đây
- Cho \(\tan \left( {2a + b + 1} \right) = 2;\tan \left( {b - 3a + 2020} \right) = 10\). Giá trị của bằng
- Cho hai điểm\(A\left( {2;0} \right);B\left( {1;2} \right)\) . Tập hợp các điểm N thỏa mãn NA=2NB là đường tròn (C) có tâm I(a;b) bán kính R. Giá trị của \(a + b + {R^2}\) thuộc khoảng nào sau đây
- Cho \(\tan x + \cot x = m\). Biết \({\tan ^4}x + {\cot ^4}x = a{m^4} + b{m^3} + c{m^2} + dm + e\left( {a,b,c,d,e \in } \right)\), tính giá trị của \(T = a + b + c + d + e\) là
- Bất phương trình \(\frac{{{x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3}}{{ - {x^2} + 4x - 5}} < 0\) có tập nghiệm là tập số thực R khi và chỉ khi \(m \in \left( {a;b} \right)\). Chọn khẳng định đúng
- Cho hàm số có đồ thị là parabol ( hình bên) Tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( {x - 3} \right).f\left( {{x^2}} \right) > 0\) là
ADMICRO
ADMICRO
