-
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:
-
A.
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
-
B.
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
-
C.
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
-
D.
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {CB} = 0\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {AC} \left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right) = \overrightarrow {AD} \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right) = 0\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai ?
- Cho hình hộp ABCD.ABCD. Giả sử tam giác ABC và ADC đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và AD là góc:
- Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .
- Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:
- Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc BAD = 600. Hãy chứng mình AB ⊥ CD.
- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 600.
- Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng, biết hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 600.
- Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 600.
- Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:
- Cho vecto \(\overrightarrow n \ne 0\) và hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không
