-
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc BAD = 600. Hãy chứng mình AB ⊥ CD.
Một bạn chứng mình qua các bước sau:
Bước 1. \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} \)
Bước 2. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} } \right)\)
Bước 3.
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AD} } \right|.\cos {60^ \circ } - \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AD} } \right|.\cos {60^ \circ } = 0\)
Bước 4. Suy ra AB ⊥ CD
Theo em. Lời giải trên sai từ:
-
A.
Bước 1
-
B.
Bước 2
-
C.
Bước 3
-
D.
Bước 4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Sai từ bước 1 vì:
\(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} \) (quy tắc trừ hai vecto)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai ?
- Cho hình hộp ABCD.ABCD. Giả sử tam giác ABC và ADC đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và AD là góc:
- Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .
- Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:
- Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc BAD = 600. Hãy chứng mình AB ⊥ CD.
- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 600.
- Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng, biết hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 600.
- Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 600.
- Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:
- Cho vecto \(\overrightarrow n \ne 0\) và hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không