Bài tập 37.8 trang 90 SBT Vật lý 10

Muốn chiếc kim nổi trên mặt nước thì hiệu số giữa trọng lượng P và lực đẩy Ác-si-mét F_A tác dụng lên chiếc kim phải lớn hơn hoặc bằng lực căng bề mặt F_c của phần mặt nước đỡ chiếc kim nổi trên nó (H.37.2G) :

P – F_A > F_c

Gọi d là bán kính, l là chiều dài và D là khối lượng riêng của chiếc kim, còn D0 và σ là khối lượng riêng và hệ số căng bề mặt của nước.

Thay: \(P = mg = D\frac{{\pi {d^2}}}{4}\lg ,{F_c} = \sigma 2\left( {d + l} \right)\)

và \({F_A} = {D_0}\frac{1}{2}\frac{{\pi {d^2}}}{4}\lg \) (trọng lượng nước bị một nửa phần chiếc kim chìm

trong nước chiếm chỗ), đồng thời chú ý rằng d = 0,05l hay l = 20d, ta tìm được :

\(D\frac{{\pi {d^2}}}{4}20dg - {D_0}\frac{{\pi {d^2}}}{8}20dg \ge \sigma 2\left( {d + 20d} \right)\)

Từ đó suy ra : \(d \ge \sqrt {\frac{{16,8\sigma }}{{\pi g\left( {2D - {D_0}} \right)}}} \)

Thay số, ta được :

\({d_{\max }} = \sqrt {\frac{{16,8.0,072}}{{3,14.9,8.\left( {2.7800 - 1000} \right)}}} \approx 1,64mm\)

-- Mod Vật Lý 10 HỌC247