Bài tập 36.13 trang 89 SBT Vật lý 10

Khi nhiệt độ tăng từ 0⁰C đến t⁰C thì độ dãn dài của :

- Thanh thép : 

\({\rm{\Delta }}{\ell _1} = {\ell _{01}}{\alpha _1}t\)

 - Thanh đồng : 

\({\rm{\Delta }}{\ell _2} = {\ell _{02}}{\alpha _2}t\)

Từ đó suy ra độ dài chênh lệch của hai thanh thép và đồng ở nhiệt độ bất kì t^oC có giá trị bằng :

\(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}\ell = {\rm{\Delta }}{\ell _1} - {\rm{\Delta }}{\ell _2} = {\ell _{01}}{\alpha _1}t - {\ell _{02}}{\alpha _2}t\\ = ({\ell _{01}}{\alpha _1} - {\ell _{02}}{\alpha _2})t = 50mm \end{array}\)

⇒ Công thức này chứng tỏ Δℓ phụ thuộc bậc nhất vào t. Rõ ràng, muốn Δℓ không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :

\(\begin{array}{l} {\ell _{01}}{\alpha _1} - {\ell _{02}}{\alpha _2} = 0 \Rightarrow \frac{{{\ell _{02}}}}{{{\ell _{01}}}} = \frac{{{\alpha _1}}}{{{\alpha _2}}} \end{array}\)

hay:

\(\begin{array}{l} \frac{{{\ell _{02}}}}{{{\ell _{01}} - {\ell _{02}}}} = \frac{{{\alpha _1}}}{{{\alpha _2} - {\alpha _1}}}\\ = \frac{{{{12.10}^{ - 6}}}}{{{{16.10}^{ - 6}} - {{12.10}^{ - 6}}}} = 3 \end{array}\)

Từ đó suy ra độ dài ở 0⁰C của :

- Thanh đồng : 

\({\ell _{02}} = 3({\ell _{01}} - {\ell _{02}}) = {\rm{\Delta }}\ell = 3.50 = 150mm\)

- Thanh thép : 

\({\ell _{01}} = {\ell _{02}} + {\rm{\Delta }}\ell = 150 + 50 = 200mm\)

-- Mod Vật Lý 10 HỌC247