Bài tập 29.11 trang 69 SBT Vật lý 10

- Trạng thái 1 của mỗi lượng khí ở hai bên cột thủy ngân (ống nằm ngang)

\({p_1};{V_1} = \frac{{L - h}}{2}S;{T_1}\)

- Trạng thái 2 (ống đứng thẳng)

- Đối với lượng khí ở trên cột thủy ngân: 

\({p_2};{V_2} = (\frac{{L - h}}{2} + \ell )S;{T_2} = {T_1}\)

- Đối với lượng khí ở dưới cột thủy ngân: 

\(p_2^\prime ;V_2^\prime = (\frac{{L - h}}{2} + \ell )S;T_2^\prime = {T_1}\)

Áp suất khí ở phần dưới bằng áp suất khí ở phần trên cộng với áp suất do cột thủy ngân gây ra. Do đó đối với khí ở phần dưới, ta có: 

\(p_2^\prime = {p_2} + h;V_2^\prime = (\frac{{L - h}}{2} - \ell )S;T_2^\prime = {T_1}\)

Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ốt cho từng lượng khí. Ta có:

- Đối với khí ở trên:

\(\begin{array}{l} {p_1}\frac{{L - h}}{2}S = {p_2}(\frac{{L - h + 2\ell }}{2})S\\ \Rightarrow {p_1}(L - h) = {p_2}(L - h + 2\ell ) \end{array}\)

- Đối với khí ở dưới:

\(\begin{array}{l} {p_1}\frac{{L - h}}{2}S = ({p_2} + h)(\frac{{L - h - 2\ell }}{2})S\\ \Rightarrow {p_1}(L - h) = ({p_2} + h)(L - h - 2\ell ) \end{array}\)

Từ hai phương trình (1) và (2) rút ra:

\({p_2} = \frac{{h(L - h - 2\ell )}}{{4\ell }}\)

Thay giá trị của p₂ vào (1) ta được:

\(\begin{array}{l} {p_1} = \frac{{h({{(L - h)}^2} - 4{\ell ^2})}}{{4\ell (L - h)}}\\ {p_1} = \frac{{20({{(100 - 20)}^2} - {{4.10}^2})}}{{4.10.(100 - 20)}} = 37,5cmHg\\ {p_1} = \rho gh = {1,36.10^4}.9,8.0,375 = {5.10^4}Pa \end{array}\)

-- Mod Vật Lý 10 HỌC247