Vật Lý 10 KNTT Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng

Chúng ta đã biết ở Trung học cơ sở:

- Cơ năng của một vật là tổng động năng và thế năng của nó. Khi vật chuyển động trong trường trọng lực thì cơ năng có dạng:

W_c = W_đ + W_t = \(\frac{1}{2}.m.{v^2}\) + m.g.h               (26.1)

- Động năng và thế năng có thể chuyển hoá qua lại lẫn nhau.

- Như vậy động năng và thể năng có thể chuyển hoá qua lại lẫn nhau. Nếu thế năng chuyển thành động năng thì lực sẽ sinh công phát động, ngược lại, khi động năng chuyển thành thế năng thì lực sinh công cản.

a. Thí nghiệm về con lắc đồng hồ

- Bây giờ ta hãy xét quá trình chuyển hoá giữa động năng và thể năng trong dao động của con lắc đồng hồ (Hình 26.2a).

- Mô hình đơn giản của con lắc đồng hồ gồm một thanh nhẹ, không dãn, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại nối với một vật nặng (Hình 26.2b).

- Mô hình đơn giản của con lắc đồng hồ gồm một thanh nhẹ, không dãn, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại nối với một vật nặng (Hình 26.2b). Đra vật nặng lên điểm A có độ cao xác định h so với điểm 0 rồi thả cho vật chuyển động tự do, Ta thấy vật chuyển động nhanh dần từ A xuống 0, tiếp tục chuyển động chậm dần từ 0 lên B, rồi lại chuyển động nhanh dần từ B xuống 0, chậm dần từ 0 lên A,..

Hình 26.2. Con lắc đồng hồ quả lắc

b. Định luật bảo toàn cơ năng

- Thí nghiệm trên cho thấy độ tăng/giảm của động năng bằng độ giảm/tăng của thế năng, nghĩa là cơ năng luôn không đổi. Từ đó, ta có thể phát biểu định luật bảo toàn cơ năng như sau:

- Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật được bảo toàn.

Bài tập ví dụ

Một con lắc đơn (Hình 26.4), biết độ dài dây treo là l = 0,6 m. Đưa vật lên vị trí A hợp với phương thẳng đứng OC một góc \({\alpha _o}\) = 30° rồi thả nhẹ nhàng, vật sẽ đi xuống O (vị trí thấp nhất) rồi đi đến B, sau đó quay lại và dao động cứ thế tiếp diễn. Bỏ qua tác dụng của các lực cản, lực ma sát, lấy g = 9,8 m/s². Hãy tính độ lớn vận tốc của vật tại vị trí M khi dây treo hợp với OC góc a = 20°.

Hình 26.4

Giải

- Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất O.

- Gọi cơ năng tại vị trí A, M lần lượt là W_A, và W_M.

- Thế năng tại vị trí A và M là:

W_tA= m.g.h_A = m.g.l(1 - cos\({\alpha _o}\));

W_tM = m.g.h_M = m.g.l(1 - cos\({\alpha}\))

- Động năng tại vị trí A và M là:

W_đA = 0; W_đM = \(\frac{1}{2}.m.{v_M}^2\)

- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

W_A = W_M ⇔ W_tA + W_đA = W_tM + W_đM

m.g.l.(1 - cos\({\alpha _o}\)) = m.g.l.(1 - cos\({\alpha _o}\)) + \(\frac{1}{2}.m.{v_M}^2\)

⇔ v_M = \(\sqrt {2.g.l(\cos \alpha  - \cos {\alpha _o})} \)

- Thay sổ ta có: v_M = \(\sqrt {2.9,8.0,6(\cos {{20}^o} - \cos {{30}^o})}  \approx 0,93m/s\)

Bài 1: Kỉ lục nhảy sào thế giới hiện nay là 6,17 m do vận động viên người Thụy Điển Amand Duplantis lập năm 2020, kỉ lục nhảy cao thế giới hiện nay là 2,45 m do vận động viên người Cuba Javier Sotomayor lập năm 1993. Tại sao vận động viên nhảy sào có thể nhảy cao hơn vận động viên nhảy cao nhiều đến thế?

Hướng dẫn giải

Do vận động viên nhảy sào dùng cây sào làm đòn bẩy, còn vận động viên nhảy cao dùng chân làm sức bật, cây sào có chiều dài lớn hơn rất nhiều so với với dùng chân làm sức bật dẫn đến sự chênh lệch nhiều đến vậy.

Bài 2: Một hòn bi có khối lượng 20 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6 m so với mặt đất.

a. Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật.

b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.

c. Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng.

d. Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Động năng tại lúc ném vật: W_đ = (1/2) mv² = 0,16 J.

Thế năng tại lúc ném vật: W_t = mgh = 0,31 J.

Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật: W = W_đ + W_t = 0,47 J.

b. Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: W_A = W_B ⇔ h_max = 2,42 m.

c. 2 W_t = W ⇔ h = 1,175 m.

d. A_cản = W'- W ⇔ F_c ( h'- h )= mgh' ⇔ \(h' = \frac{{{F_c}h + {\rm{W}}}}{{{F_c} + mgh}} = 1,63m\)

Sau bài học này, học sinh có thể:

- Viết được công thức tính cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường.

- Phát biểu được định luật bảo tòan cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường.

- Viết được công thức tính cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng lực đàn hồi của lò xo.

- Phát biểu được định luật bảo tòan cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng lực đàn hồi của lò xo.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật Lý 10 KNTT Bài 26 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 3 m. Độ cao vật khi động năng bằn hai lần thế năng là

  • A. 1,5 m.
  • B. 1,2 m.
  • C. 2,4 m.
  • D. 1,0 m.

• Câu 2:

  Khi thả một vật trượt không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng có ma sát

  • A. cơ năng của vật bằng giá trị cực đại của động năng.
  • B. độ biến thiên động năng bằng công của lực ma sát.
  • C. độ giảm thế năng bằng công của trọng lực.
  • D. độ giảm thế năng bằng độ tăng động năng.

• Câu 3:

  Trong quá trình dao động của một con lắc đơn thì tại vị trí cân bằng

  • A. động năng đạt giá trị cực đại.
  • B. thế năng đạt giá trị cực đại.
  • C. cơ năng bằng không.
  • D. thế năng bằng động năng.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật Lý 10 KNTT Bài 26 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải câu hỏi 1 trang 102 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải câu hỏi 2 trang 102 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải câu hỏi 3 trang 102 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải câu hỏi 4 trang 102 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải câu hỏi 1 trang 103 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải câu hỏi 2 trang 103 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Hoạt động trang 105 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải câu hỏi 1 trang 105 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải câu hỏi 2 trang 105 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 26.1 trang 48 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 26.2 trang 49 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 26.3 trang 49 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 26.4 trang 49 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 26.4 trang 49 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 26.6 trang 49 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 26.7 trang 49 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 26.8 trang 49 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 26.9 trang 50 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!