Tương tác giữa hai điện tích điểm và Định luật Cu-lông môn Vật lý 11

TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM VÀ ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG

1. TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM.

Phương pháp giải:

Tương tác giữa hai loại điện tích: cùng dấu đẩy nhau, trái dấu hút nhau

Áp dụng định luật Cu-lông:  

\({{F_{12}} = {F_{21}} = F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}}\)

Chú ý: Định luật Cu-lông chỉ áp dụng được cho trường hợp các điện tích điểm, các điện tích phân bố đều trên những vật dẫn hình cầu.

2. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1 = -10-7 C và q2 = 4.10-7 C đặt cách nhau 6 cm trong chân không.

a. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu ?

b. Nếu q1= 2.10-8 C và q2 = 4,5.10-8 C để lực tĩnh điện không đổi thì khoảng cách giữa hai quả cầu là bao nhiêu ?

Giải

a. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu:

\(\begin{array}{l} F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\\ \Rightarrow F = {9.10^9}\frac{{\left| {( - {{10}^{ - 7}}){{.4.10}^{ - 7}}} \right|}}{{1.0,{{06}^2}}} = 0,1\left( N \right) \end{array}\)

b. Khoảng cách giữa hai quả cầu :

\(\begin{array}{l} F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\\ \Rightarrow F = {9.10^9}\frac{{\left| {{{2.10}^{ - 8}}.4,{{5.10}^{ - 8}}} \right|}}{{{r^2}}} = 0,1\left( N \right)\\ \Rightarrow r = {9.10^{ - 3}}\left( m \right) = 9\left( {mm} \right) \end{array}\)

Ví dụ 2: Có hai quả cầu nhỏ trung hòa về điện đặt trong môi trường không khí, cách nhau 40 cm. Giả sử có 4.1012 electron di chuyển từ quả cầu này sang quả cầu kia. Hỏi khi đó hai quả cầu hút hay đẩy nhau ? Tính độ lớn lực tương tác đó ? điện tích của electron là e = -1,6.10-19 C

Giải

Khi electron di chuyển từ quả cầu này sang quả cầu kia thì một quả cầu thiếu electron nên nhiễm điện dương, quả còn lại thừa electron nên nhiễm điện âm. Do đó hai quả cầu tích điện trái dấu nên chúng hút nhau.

Lực tương tác giữa chúng được xác định theo định luật Cu-lông:

\(\begin{array}{l} F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\\ = {9.10^9}\frac{{{{\left| {{{4.10}^{12}}.\left( { - 1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)} \right|}^2}}}{{1.0,{4^2}}} = 0,023\left( N \right) \end{array}\)

Ví dụ 3: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một khoảng r = 1 m và đẩy nhau một lực 1,8 N. Tổng điện tích của chúng là 3.10-5 C. Tính điện tích mỗi vật ?

Giải

Vì hai quả cầu đẩy nhau nên chúng có điện tích cùng dấu, do đó ta có:

\(\begin{array}{l} F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\\ \Leftrightarrow {q_1}{q_2} = \frac{{\varepsilon {r^2}F}}{k} = \frac{{1,8}}{{{{9.10}^9}}} = 0,{2.10^{ - 9}} = P \end{array}\)

Mặt khác :

 \(\begin{array}{l} {q_1} + {q_2} = {3.10^{ - 5}} = S\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {q_1}{q_2} = 0,{2.10^9} = P\\ {q_1} + {q_2} = {3.10^{ - 5}} = S \end{array} \right. \end{array}\)

Theo định lí Vi-ét:

\(\begin{array}{l} {q^2} - Sq + P = 0\\ \Leftrightarrow {q^2} - {3.10^{ - 5}}q + 0,{2.10^{ - 9}} = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {q_1} = {2.10^{ - 5}}C\\ {q_2} = {10^{ - 5}}C \end{array} \right. \end{array}\)

Ví dụ 4: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1 = 2.10-7 C và q2 = 3.10-7 C đặt trong chân không thì tương tác nhau một lực có giá trị 0,6 N. Tìm khoảng cách giữa chúng ?

Giải

\(\begin{array}{l} F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\\ \Rightarrow {r^2} = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon F}}\\ \Rightarrow r = \sqrt {\frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon F}}} \\ = \sqrt {\frac{{{{9.10}^9}\left| {{{2.10}^{ - 7}}.\left( { - {{2.10}^{ - 7}}} \right)} \right|}}{{1.0,6}}} = 0,03m\\ Hay\,\,r = 3cm \end{array}\)

3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí, cách nhau 3 cm thì tương tác với nhau bằng một lực 0,4 N. Xác định độ lớn của mỗi điện tích. Biết rằng độ lớn điện tích q2 lớn gấp 4 lần độ lớn điện tích q1 ?

            ĐS:  \(\left| {{q_1}} \right| = {10^{ - 7}}C;\left| {{q_2}} \right| = {4.10^{ - 7}}C\)

Bài 2: Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r = 30 cm trong chân không thì lực tương tác giữa chúng có độ lớn là F. Nếu nhúng chúng vào rượu với cùng khoảng cách thì lực tương tác giữa chúng là F’ nhỏ hơn F 27 lần.

a. Xác định hằng số điện môi của rượu ?

b. Phải thay đổi khoảng cách giữa chúng như thế nào để lực tương tác giữa chúng trong rượu vẫn bằng trong chân không ?

            ĐS:

a. \(\varepsilon = 27\)

b. r = 5,77 cm

Bài 3: Hai điện tích có độ lớn bằng nhau đặt trong không khí cách nhau r = 12 cm thì lực tương tác giữa chúng là F = 10 N. Nếu nhúng chúng vào dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn là F’ = 10 N.

            a. Xác định độ lớn của hai điện tích đó.

            b. Xác định hằng số điện môi của dầu.

ĐS: a. 4.10-6 C;  b. \(\varepsilon = 2,25\)

Bài 4: Electron trong nguyên tử Hidro chuyển động tròn quanh hạt nhân theo quĩ đạo có bán kính r = 0,53 A⁰. Cho biết điện tích của electron là -1,6.10^-19 C, khối lượng của electron là 9,1.10^-31 kg và điện tích hạt nhân nguyên tử Hidro là 1,6.10^-19 C.

a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron.

b. Tính vận tốc và tần số chuyển động của elctron.

ĐS:

a. 8,2.10^-8 N; 21,8.10⁵ m/s

b. 6,56.10¹⁵ Hz

Bài 5: Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích q1 và q2 đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 cm. Lực đẩy giữa chúng là 2,7.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa chúng về vị trí cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực 3,6.10-4 N. Tìm q1 và q2 ?

            ĐS: 2.10-9 C; 6.10-9 C hoặc -2.10-9 C; -6.10-9 C

 

Trên đây là toàn bộ nội dung Tương tác giữa hai điện tích điểm và Định luật Cu-lông môn Vật lý 11. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tóm tắt kiến thức và công thức chương 1 Điện tích- Điện tích trường môn Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp Điện tích- Điện trường hay và khó Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp nâng cao Điện tích- Định luật Culong Vật lý 11

Chúc các em học tập tốt !