Mời các em cùng tham khảo tài liệu Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 có đáp án do HỌC247 tổng hợp và dưới đây. Đề thi do Phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo biên soạn nhằm giúp các em ôn tâp và nắm vững các phương pháp giải các dạng bài tập có trong đề thi. Chúc các em ôn tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
|
UBND HUYỆN VĨNH BẢO
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
|
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN
|
Bài 1. (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức \(A = \sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt 5 \) và \(B = \frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}{\rm{ (x}} \ge 0,{\rm{ x}} \ne {\rm{1)}}\)
a) Rút gọn các biểu thức A và B;
b) Tìm giá trị của x để 2A + B = 0.
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) biết rằng đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): \(y=2x+1\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{{x + 1}} + \frac{3}{{y - 2}} = - 1\\ \frac{3}{{x + 1}} - \frac{5}{{y - 2}} = 8 \end{array} \right.\) .
Bài 3. (2,5 điểm)
1. Cho phương trình: \({x^2} - 2mx + m - 1 = 0\) (với m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) với mọi giá trị của tham số m.
b) Tìm m để biểu thức \(P = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Bài toán thực tế
Máy thở là một thiết bị công nghệ hữu ích, có tác dụng hỗ trợ hô hấp cho những người rất kém hoặc không còn khả năng tự hô hấp. Đây là thiết bị sống còn giúp chống chọi với bệnh Covid-19 của các bệnh nhân đã mắc ở thể nặng. Theo ước tính có khoảng 10% bệnh nhân mắc bệnh Covid-19 phải dùng đến máy thở, do đó khi dịch bệnh bùng phát thì trên thế giới sẽ thiếu hụt nghiêm trọng các thiết bị này.
Để chủ động ứng phó dịch bệnh, một nhà máy được giao sản xuất 360 chiếc máy thở trong một thời gian hạn định. Trước tình hình dịch bệnh Covid 19 diễn biến hết sức phức tạp, xác định trách nhiệm tham gia bảo vệ sức khỏe cộng đồng nên nhà máy đã nâng cao năng lực sản xuất bằng cách tiến hành cải tiến kỹ thuật đồng thời kết hợp tăng ca để quyết tâm rút ngắn thời gian hoàn thành kế hoạch. Chính vì vậy, trên thực tế mỗi ngày nhà máy đã sản xuất tăng thêm 3 máy nên hoàn thành sớm trước 6 ngày so với kế hoạch được giao. Hỏi theo kế hoạch thì mỗi ngày nhà máy phải sản xuất bao nhiêu chiếc máy thở.
Bài 4. (3,5 điểm)
1. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường kính AB và điểm D trên đường tròn (O) (Các điểm C, D không trùng với A và B). Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BD. Đường thẳng EC cắt đường tròn tại điểm thứ hai F. Gọi G là giao điểm của DF và AE.
a) Chứng minh \(\widehat {BAE} = \widehat {DEF}\) và AGCF là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh CG vuông góc với AD.
c) Kẻ đường thẳng đi qua C song song với AD cắt DF tại H. Chứng minh CH = CB.
2. Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính thể tích của hình trụ đó biết rằng AB = 2, AD = 4cm.
Bài 5. (1,0 điểm)
a) Cho ba số x, y, z thỏa mãn yz > 0. Chứng minh rằng: \({x^2} + yz \ge 2x\sqrt {yz} \) .
b) Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn \(x+y+z=3\) . Chứng minh rằng:
\(\frac{x}{{x + \sqrt {3x + yz} }} + \frac{y}{{y + \sqrt {3y + zx} }} + \frac{z}{{z + \sqrt {3z + xy} }} \le 1\)
---------Hết đề---------
ĐÁP ÁN THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN TOÁN
.PNG?enablejsapi=1)
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung đề thi thử vào lớp 10 năm 2020 môn Toán phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Ngoài ra, các em có thể xem thêm đề thi sau:
Chúc các em học tốt!
VIDEO
YOMEDIA
NONE
Tư liệu nổi bật tuần
-
Đề thi minh họa môn Hóa học tốt nghiệp THPT năm 2025
22/10/20242267 -
Đề thi minh họa môn Tin học tốt nghiệp THPT năm 2025
22/10/2024845 -
Đề thi minh họa môn Toán tốt nghiệp THPT năm 2025
22/10/20241616 - Xem thêm
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
OFF