Đề kiểm tra Toán 8 HK1 -Trường THCS Lê Lợi - Hà Đông năm 2017-2018 có đáp án

Bài 1: (2,5đ)

Cho biểu thức:   \(P = \left( {\frac{{x + 2}}{{x - 2}} + \frac{x}{{x + 2}} - \frac{4}{{{x^2} - 4}}} \right):\left( {x - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right)\) (với x ≠ 0; x ≠ ±2)

a. Rút gọn biểu thức P

b. Tính giá trị của biểu thức P với x thỏa mãn x² - 3x = 0

c. Tìm các giá trị nguyên của x để A nhân giá trị nguyên

Bài 2: (2,0đ) Tìm x thỏa mãn:

a.       (x - 3) (x-5) - (2x + 1) (x - 3) = 0

b.      x² - 2x - 15 = 0

c.       (x + 2) (2x - 1) + 1 = 4x²

d.      x² - x - 6 = 0

Bài 3: (1,5đ) Thực hiện phép chia đa thức:

x⁴ + 2x³ + x² - 1 cho đa thức x² - 1

Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác cân ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AB,  E là điểm đối xứng với H qua O, F là trung điểm của AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K.

a. Chứng minh rằng tứ giác AHBE là hình chữ nhật

b. Chứng minh rằng 3 điểm E, F, C thẳng hàng

c. Chứng minh hệ thức AH . HC = AC . HK

d. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HK.

Chứng minh rằng AI \( \bot \) BK.

Bài 5: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

   \(A = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{{(x - 1)}^2}}}\)  (x ≠ 1)

    {--xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về--}