Đề cương bài tập Xác suất thống kê - ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Chương 1: Các sự kiện ngẫu nhiên và phép tính xác suất
1.1 Sự kiện ngẫu nhiên, định nghĩa xác suất, giải tích tổ hợp

Bài tập 1.1. Cho phương trình x+y+z=100. Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm:

1. nguyên dương,
2. nguyên không âm.

Bài tập 1.2. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 tới 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để:

1. Tất cả tấm thẻ đều mang số chẵn,
2. Có đúng 5 số chia hết cho 3,
3. Có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có một số chia hết cho 10.

Bài tập 1.3. Ba nữ nhân viên phục vụ A, B và C thay nhau rửa đĩa chén và giả sử ba người này đều “khéo léo” như nhau. Trong một tháng có 4 chén bị vỡ. Tìm xác suất:
1. Chị A đánh vỡ 3 chén và chị B đánh vỡ 1 chén,
2. Một trong 3 người đánh vỡ 4 chén.

Bài tập 1.4. Một hộp có 10 quả cầu cùng kích cỡ được đánh số từ 0 đến 9. Từ hộp người ta lấy ngẫu nhiên 1 quả ra và ghi lại số của quả đó, sau đó trả lại vào trong hộp. Làm như vậy 5 lần ta thu được một dãy số có 5 chữ số.

1. Có bao nhiêu kết quả cho dãy số đó?
2. Có bao nhiêu kết quả cho dãy số đó sao cho các chữ số trong đó là khác nhau?

Bài tập 1.5. Trong một thành phố có 5 khách sạn. Có 3 khách du lịch đến thành phố đó, mỗi người chọn ngẫu nhiên một khách sạn. Tìm xác suất để:
1. Mỗi người ở một khách sạn khác nhau,
2. Có đúng 2 người ở cùng 1 khách sạn.

Bài tập 1.6. Một lớp có 3 tổ học sinh, trong đó tổ 1 có 12 người, tổ 2 có 10 người và tổ 3 có 15 người. Chọn hú hoạ ra 1 nhóm học sinh gồm 4 người.

1. Tính xác suất để trong nhóm có đúng 1 học sinh tổ 1.
2. Biết trong nhóm có đúng 1 học sinh tổ 1, tính xác suất để trong nhóm đó có đúng 1 học sinh tổ 3.

Bài tập 1.7. Từ bộ bài tú lơ khơ 52 cây rút ngẫu nhiên và không quan tâm đến thứ tự 4 cây. Có bao nhiêu khả năng xảy ra trường hợp trong 4 cây đó có:

1. 4 cây đều là át,
2. có duy nhất 1 cây át,
3. có ít nhất 1 cây át,
4. có đủ 4 loại rô, cơ, bích, nhép.

Bài tập 1.8. Có 20 sinh viên, có bao nhiêu cách chọn ra 4 sinh viên không xét tới tính thứ tự tham gia câu lạc bộ Văn và 4 sinh viên tham gia câu lạc bộ Toán trong trường hợp:
1. một sinh viên chỉ tham gia nhiều nhất 1 câu lạc bộ.
2. một sinh viên có thể tham gia cả 2 câu lạc bộ.

Bài tập 1.9. Có 6 bạn Hoa, Trang, Vân , Anh, Thái, Trung ngồi quanh một bàn tròn để uống cà phê. Trong đó bạn Trang và Vân không ngồi cạnh nhau.

1. có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế là không phân biệt,
2. có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế có phân biệt

{-- Xem đầy đủ nội dung tại Xem online hoặc Tải về--}

Trên đây là trích dẫn một phần Đề cương bài tập Xác suất thống kê  - ĐH Bách Khoa Hà Nội, để xem đầy đủ nội dung đề thi và đáp án chi tiết các em vui lòng đăng nhập website hoc247.net chọn Xem online hoặc Tải về máy tính. Chúc các em học tốt và thực hành hiệu quả!