Chuyên đề Cường độ điện trường tạo bởi 1 điện tích điểm và nhiều điện tích điểm môn Vật lý 11

CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TẠO BỞI 1 ĐIỆN TÍCH ĐIỂM VÀ NHIỀU ĐIỆN TÍCH ĐIỂM

1. LỰC ĐIỆN TRƯỜNG - ĐIỆN TRƯỜNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH ĐIỂM.

Phương pháp giải

• Lực điện trường tác dụng lên một điện tích điểm:  \({\vec F = q\vec E}\)
• Cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm:

\({{E_M} = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}}\)

Ví dụ 1: Một điện tích điểm q được đặt trong điện môi đồng tính, vô hạn. Tại một điểm M cách q một đoạn 0,4 m, điện trường có cường độ 9.105 V/m và hướng về điện tích q. Hỏi độ lớn và dấu của q. Biết rằng hằng số điện môi của môi trường là  

Giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} {E_M} = k\frac{{\left| q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\\ \Leftrightarrow {9.10^5} = {9.10^9}\frac{{\left| q \right|}}{{2,5.0,{4^2}}}\\ \Rightarrow \left| q \right| = {4.10^{ - 5}}C \end{array}\)

Theo giả thiết, tại M thì  đang hướng về điện tích q, nên q < 0

\( \to q = - {4.10^{ - 5}}C\)

Ví dụ 2: Cường độ điện trường của một điện tích điểm q gây ra tại A là 36 V/m và tại B là 9 V/m. Hỏi cường độ điện trường tại điểm M là trung điểm của AB có giá trị bằng bao nhiêu. Biết A, B cùng nằm trên một đương sức điện.

Giải

Giả sử điện tích q đặt tại O như hình vẽ:

Ta có:

\(\begin{array}{l} {E_A} = k\frac{{\left| q \right|}}{{\varepsilon .O{A^2}}}\\ {E_B} = k\frac{{\left| q \right|}}{{\varepsilon .O{B^2}}}\\ {E_M} = k\frac{{\left| q \right|}}{{\varepsilon .O{M^2}}} \end{array}\)

Vì M là trung điểm AB nên  \(OM = \frac{{OA + OB}}{2}\)

Thay OA, OB, OM vào biểu thức trên ta được:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{\sqrt {{E_M}} }} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{\sqrt {{E_A}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{E_B}} }}} \right)\\ \Rightarrow {E_M} = \frac{{4{E_A}{E_B}}}{{{{\left( {\sqrt {{E_A}} + \sqrt {{E_B}} } \right)}^2}}} = 16V/m \end{array}\)

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Điện tích điểm q = -3.10-6 C đặt tại điểm mà ở đó điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ trên hướng xuống dưới và có cường độ E = 12.103 V/m. Hỏi phương, chiều và độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích q ?

ĐS: hướng lên; F = 0,036 N

Bài 2: Quả cầu nhỏ mang điện tích Q = 10-5 C.

            a. Tính giá trị của cường độ điện trường tại điểm cách tâm quả cầu một đoạn R = 10 cm.

            b. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích điểm q = -10-7 C đặt tại nơi khảo sát ở câu a.

ĐS:

a. 9.106 V/m        

b. 0,9 N

Bài 3: Một điện tích q = 5.10-9 C được đặt trong điện trường của một điện tích Q, cách Q một đoạn r = 10 cm, chịu tác dụng của một lực F = 4,5.10-4 N. Tính cường độ điện trường do Q gây nên ở nơi đặt q và tính độ lớn của Q ?

ĐS: 9.104 V/m ;  \(\left| Q \right| = {10^{ - 7}}\)C

Bài 4: Điện tích điểm q = 2,5  được đặt tại điểm M. Điện trường tại M có hai thành phần là Ex = 6.103 V/m và  \({E_y} = - 6\sqrt 3 {.10^3}\)V/m. Hỏi:

            a. Góc hợp bởi véc tơ lực tác dụng lên điện tích q và trục Oy.

            b. Độ lớn lực tác dụng lên điện tích q.

ĐS:

a. 1500     

b. F = 0,03 N

2. ĐIỆN TRƯỜNG CỦA NHIỀU ĐIỆN TÍCH ĐIỂM - NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT ĐIỆN.

Phương pháp giải:

• Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra tại M được xác định theo nguyên lí chồng chất điện trường:

\({{{\vec E}_M} = {{\vec E}_1} + {{\vec E}_2} + ..... + {{\vec E}_n}}\)

• Áp dụng qui tắc hình bình hành:

\({{E^2} = E_1^2 + E_2^2 + 2{E_1}{E_2}\cos \left( {{{\vec E}_1},{{\vec E}_2}} \right)}\)

Ví dụ 1: Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a = 3 cm trong không khí, người ta lần lượt đặt ba điện tích điểm q1 = q2 = -2.10-10 C và q3 = 2.10-10 C. Xác định độ lớn của cường độ điện trường tại tâm O của tam giác.

Giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} {{\vec E}_O} = {{\vec E}_A} + {{\vec E}_B} + {{\vec E}_C} = {{\vec E}_A} + {{\vec E}_{BC}}\\ {{\vec E}_A} \uparrow \uparrow {{\vec E}_{BC}}\\ \Rightarrow {E_O} = {E_A} + {E_{BC}}\\ {E_A} = {E_{BC}} = k\frac{{\left| q \right|}}{{O{A^2}}}\\ \Rightarrow OA = \frac{2}{3}\sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = {9.10^3}\left( {\frac{V}{m}} \right)\\ {{\vec E}_A} \uparrow \uparrow {{\vec E}_{BC}}\\ \to {E_O} = {E_A} + {E_{BC}} = {18.10^3}V/m \end{array}\)

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = q2 = 10-9 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 3 cm trong không khí. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại điểm M ? Biết rằng M nằm trên trung trực của AB và nhìn AB dưới một góc vuông ?

ĐS:  \(2\sqrt 2 {.10^4}\)V/m

Bài 2: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8 C và q2 = -2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 3 cm trong không khí. Xác định véc tơ cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại:

            a. Điểm O là trung điểm của AB.

            b. Điểm C nằm trên AB, ngoài A và cách A một đoạn bằng a.

            c. Điểm N cách đều A và B một đoạn a/2 và nằm trên trung trực của AB.

ĐS:

a. 16.105 V/m              b. 1,5.105 V/m                 

c. 2.105 V/m                d. V/m

Bài 3: Cho hai điện tích điểm q1 = 4.10-10 C và q2 = -4.10-10 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 2 cm trong không khí. Xác định véc tơ cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại:

            a. Điểm H là trung điểm của AB.

            b. Điểm M cách A 1 cm, cách B 3 cm.

            c. Điểm N hợp với A, B thành một tam giác đều.

ĐS: a. 72.103 V/m              b. 32.103 V/m                   c. 9.103 V/m               

Bài 4: Giải lại bài 3 với q1 = q2 = 4.10-10 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 2 cm trong không khí. Xác định véc tơ cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại:

            a. Điểm H là trung điểm của AB.

            b. Điểm M cách A 1 cm, cách B 3 cm.

            c. Điểm N hợp với A, B thành một tam giác đều.

ĐS: a. 0 V/m          b. 40.103 V/m           c. 15,6.103 V/m           

 

...

---Để xem tiếp nội dung Các bài tập về Điện trường tạo bởi nhiều điện tích điểm, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề Cường độ điện trường tạo bởi 1 điện tích điểm và nhiều điện tích điểm môn Vật lý 11. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tóm tắt kiến thức và công thức chương 1 Điện tích- Điện tích trường môn Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp Điện tích- Điện trường hay và khó Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp nâng cao Điện tích- Định luật Culong Vật lý 11

Chúc các em học tập tốt !