Bài tập Vị trí tương đối của hai đường tròn Hình học 9 năm 2020

MÔN TOÁN LỚP 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

CHỦ ĐỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI  ĐƯỜNG TRÒN

I. LÝ THUYẾT               

II. MỘT SỐ BÀI TẬP   

Bài 1.Cho hai đường tròn (A; R₁), (B; R₂) và (C; R₃) đôi một tiếp xúc ngoài nhau. Tính R₁, R₂ và R₃ biết AB = 5cm, AC = 6cm và BC =7cm.

        HD: , , .

Bài 2.Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O¢; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính độ dài dây cung chung AB biết OO¢ = 8cm.

        HD: .

Bài 3.Cho hai đường tròn (O; R) và (O¢; R¢) cắt nhau tại A và B với R > R¢. Vẽ các đường kính AOC và AO¢D. Chứng minh rằng ba điểm B, C, D thẳng hàng.

        HD: Chứng minh BC, BD cùng song song với OO¢ hoặc chứng minh .

Bài 4.Cho hai đường tròn (O) và (O¢) cắt nhau tại A và B. Vẽ cát tuyến chung MAN sao cho MA = AN. Đường vuông góc với MN tại A cắt OO¢ tại I. Chứng minh I là trung điểm của OO¢.

        HD:

Bài 5.Cho hai đường tròn (O) và (O¢) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Gọi M là giao điểm một trong hai tiếp tuyến chung ngoài BC và tiếp tuyến chung trong. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO¢ tại M.

        HD: Chứng minh  và IM ^ BC.

Bài 6.Cho đường tròn (O; 9cm). Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc trong với (O) và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với hai đường khác bên cạnh nó. Tính bán kính R.

        HD:

Bài 7.Cho hai đường tròn đồng tâm. Trong đường tròn lớn vẽ hai dây bằng nhau AB = CD và cùng tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại M và N sao cho AB ^ CD tại I. Tính bán kính đường tròn nhỏ biết IA = 3cm và IB = 9cm.