63 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

 

Để xem đầy đủ nội dung các câu hỏi và đáp án các câu hỏi, các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập Hoc247.net tải file PDF về mấy.

Câu 1. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa:

A. hàm số lượng giác có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

B. hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

C. hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

D. hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Câu 2. Xét trên tập xác định thì:

A. hàm số lượng giác có tập giá trị là \(\left[ { - 1;1} \right]\).

B. hàm số \(y = \cos x\)có tập giá trị là \(\left[ { - 1;1} \right]\).

C. hàm số \(y = \tan x\)có tập giá trị là \(\left[ { - 1;1} \right]\).

D. hàm số \(y = \cot x\)có tập giá trị là \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Câu 3. Xét trên tập xác định thì:

A. hàm số \(y = \sin x\)là hàm số chẵn.

B. hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn.

C. hàm số \(y = \tan x\) là hàm số chẵn.

D. hàm số \(y = \cot x\) là hàm số chẵn.

Câu 4. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?

Xét trên tập xác định thì:

A. hàm số \(y = \cos x\)là hàm số lẻ.

B. hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.

C. hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.

D. hàm số \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.

Câu 5. Ta có:

Xét trên tập xác định thì:

A. hàm số lượng giác luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).

B. hàm số \(y = \cos x\) luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).

C. hàm số \(y = \tan x\) luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).

D. hàm số \(y = \cot x\) luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).

Câu 6. Xét trên tập xác định thì:

A. đồ thị hàm số lượng giác đi qua gốc tọa độ.

B. đồ thị hàm số \(y = \sin x\) đi qua gốc tọa độ.

C. đồ thị hàm số \(y = \cos x\) đi qua gốc tọa độ.

D. đồ thị hàm số \(y = \cot x\) đi qua gốc tọa độ.

Câu 7. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. hàm số lượng giác luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).

B. hàm số \(y = \cos x\) luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).

C. hàm số \(y = \tan x\) luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).

D. hàm số \(y = \cot x\) luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).

Câu 8. Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua \(Oy?\)

A. \(y = \sin x\).                                                      B. \(y = \cos x\).

C. \(y = \tan x\).                                                      D. \(y = \cot x\).

Câu 9. Xét trên tập xác định thì

A. hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

B. hàm số \(y = \sin x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

C. hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

D. hàm số \(y = \cot x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

Câu 10. Xét trên một chu kì thì đường thẳng \(y = m\) (với \( - 1 \le m \le 1\)) luôn cắt đồ thị:

A. hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm.

B. hàm số \(y = \sin x\) tại duy nhất một điểm.

C. hàm số \(y = \cos x\) tại duy nhất một điểm.

D. hàm số \(y = \cot x\) tại duy nhất một điểm.

Câu 11. Xét trên tập xác định thì:

A. hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

B. hàm số \(y = \sin x\) luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

C. hàm số \(y = \tan x\) luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

D. hàm số \(y = \cot x\) luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 12. Trên khoảng \(( - 4\pi ; - 3\pi )\), hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

A. \(y = \sin x\).                                                      B. \(y = \cos x\).

C. \(y = \tan x\).                                                      D. \(y = \cot x\).

Câu 13. Trên khoảng \(\left( { - \frac{{7\pi }}{2}; - \frac{{5\pi }}{2}} \right)\), hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm?

A. \(y = \sin x\).                                                          B. \(y = \cos x\).

C. \(y = \tan x\).                                                         D. \(y = \cot x\).

Câu 14. Các hàm số \(y = \sin x\), \(y = \cos x\), \(y = \tan x\), \(y = \cot x\) nhận giá trị cùng dấu trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - 2\pi ; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\).              B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \pi } \right)\).

C. \(\left( { - \pi ; - \frac{\pi }{2}} \right)\).                    D. \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\).

Câu 15. Hàm số \(y = 5 - 3\sin x\) luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?

A. \(\left[ { - 1;1} \right]\).                                          B. \(\left[ { - 3;3} \right]\).

C. \(\left[ {5;8} \right]\).                                             D. \(\left[ {2;8} \right]\).

Câu 16. Hàm số \(y = 5 + 4\cos x - 3\sin x\) luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?

A. \(\left[ { - 1;1} \right]\).                                          B. \(\left[ { - 5;5} \right]\).

C. \(\left[ {0;10} \right]\).                                           D. \(\left[ {2;9} \right]\).

Câu 17. Trên tập xác định, hàm số \(y = \tan x + \cot x\) luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?

A. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).                     B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\).

C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\).                               D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Câu 18. Phương trình \(\sin x =  - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) chỉ có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).        

B. \(x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x =  - \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \)(\(k \in \mathbb{Z}\)).

C. \(x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x =  - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)(\(k \in \mathbb{Z}\)).    

D. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x =  - \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \)(\(k \in \mathbb{Z}\)).

Câu 19. Phương trình \(\cos x =  - \frac{{\sqrt 6 }}{{2\sqrt 2 }}\)  chỉ có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).        

B. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \) và \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

C. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \) và \(x =  - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).  

D. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

Câu 20. Phương trình \(\tan x =  - \frac{{\sqrt 6 }}{{3\sqrt 2 }}\)  chỉ có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)). B. \(x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)). D. \(x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

Câu 21. Phương trình \(\cot x =  - \frac{{\sqrt {12} }}{2}\)  chỉ có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)). B. \(x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)). D. \(x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

Câu 22. Phương trình \(\sin x = \cos x\) chỉ có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)). B. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \) và \(x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).   D. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

Câu 23.Phương trình \(\tan x = \cot x\) chỉ có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).   B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\)(\(k \in \mathbb{Z}\)). D. \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{4}\) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

Câu 24. Phương trình \(4{\sin ^2}x = 3\) chỉ có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).           B. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \) và \(x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).         

C. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \) và \(x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).   D. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \) và \(x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

Câu 25. Phương trình \({\tan ^2}x = 3\) chỉ có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).           B. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \) và \(x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).         

C. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \) và \(x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).   D. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \) và \(x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

Câu 26. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình \(\sin x = 0\)?

A. \(\cos x =  - 1\).                                                   B. \(\cos x = 1\).

C. \(\tan x = 0\).                                                      D. \(\cot x = 1\).

Câu 27. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x = 1\)?

A. \(2\sin x + \sqrt 2  = 0\).                                      B. \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

C. \(\tan x = 1\).                                                      D. \({\tan ^2}x = 1\).

Câu 28. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình \({\tan ^2}x = 3\)?

A. \(\cos x =  - \frac{1}{2}\).                                     B. \(4{\cos ^2}x = 1\).    

C. \(\cot x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).                             D. \(\cot x =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

Câu 29. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình \(3{\sin ^2}x = {\cos ^2}x\)?

A. \(\sin x = \frac{1}{2}\).                                        B. \(\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

C. \({\sin ^2}x = \frac{3}{4}\).                                   D. \({\cot ^2}x = 3\).

Câu 30. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình \(\tan x = 1\)?

A. \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).                             B. \(\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

C. \(\cot x = 1\).                                                      D. \({\cot ^2}x = 1\).

 

Để xem đầy đủ câu hỏi và đáp án các em sử dụng chức năng Xem Online hoặc tải file PDF tài liệu về máy.

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!