Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

Cho a,b,c dương thỏa mãn \(ab+bc+ca=1\). Tìm GTLN của

\(P=\dfrac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)

giải các phương trình vô tỉ sau

1) \(x^2+\left(3-\sqrt{x^2+2}\right).x=1+2.\sqrt{x^2+2}\)

2) \(\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}=x\left(1+2\sqrt{1-x^2}\right)\)

giải phương trình vô tỉ sau

1) \(\sqrt[3]{6x+1}=2x\) (mình lập phương rồi nhưng không tách được giúp mình với nhé

2) \(\left(x+4\right)\left(x+1\right)-\sqrt{3x^2+5x+2}=6\)

3) \(\sqrt{x+2}+\sqrt{5-x}+\sqrt{10+2x-x^2}=4\)

CMR: số n = 8k +7 với k là số tự nhiên, không biểu diễn được thành tổng của 3 bình phương

\(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{X}}+\dfrac{1}{\sqrt{X}-1}\right):\dfrac{\sqrt{X}+1}{X-2\sqrt{X}+1}\)

Bài 1 Rút gọn và tính giá trị biểu thức

C= \(\dfrac{1}{2\left(1+\sqrt{a}\right)}+\dfrac{1}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}-\dfrac{a^2+2}{1-a^3}\) với a =\(\sqrt{2}\)

cho biểu thức Q= \(\dfrac{4}{\sqrt{b-1}}+\dfrac{3}{\sqrt{b+1}}-\dfrac{6+\sqrt{2}}{b-1}\) với b\(\ge\)0, b\(\ne\)1

a) Rút gọn Q

b) Tìm giá trị Q khi b=6+2\(\sqrt{5}\)

GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP. MÌNH CẢM ƠN NHIỀU

giải phương trình vô tỉ sau

\(8x^2+\sqrt{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{5}{2}\)

a) \(\sqrt{3x-4}+\sqrt{4x+1}=-16x^2-8x+1\)

b) \(\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=7-\sqrt{x^2+3}\)

c) \(x^2-6x+26=6\sqrt{2x+1}\)

d)\(\sqrt{2006x^2-2005}+\sqrt{2005x^2-2004}=\sqrt{2006^2+2x-2003}+\sqrt{2005x^2+x-2002}\)

Tính:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

Giải phương trình: \(x^2+2x+3=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+4\right)\)

@Hung nguyen ; @nguyen van tuan ,......help vs

So sánh \(\sqrt{5}+\sqrt{2}\) và \(\sqrt{7}+1\)

Cho \(x>0,y>0\)và \(x+y\le\frac{4}{3}\)

Tìm MIN: \(S=x+y+\frac{3}{4x}+\frac{3}{4y}\)

giải phương trình \(\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}}=5\)

Tính giá trị của biểu thức \(\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{x\sqrt{x}-1}\)khi x =\(3-2\sqrt{2}\)

Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

a,Tìm x để A xác định

b,Tìm x để A=\(\dfrac{1}{5}\)

c,Tìm giá trị nhỏ nhất của A

d,Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

cho \(n\in N\) chứng minh rằng

\(\left(3+\sqrt{5}\right)^n+\left(3-\sqrt{5}\right)^n\in N\)

BÀI BÀY KHÓ QUÁ, mọi người ơi giúp e với

a, (x+2)⁴+(x+4)⁴=82

b, (x+2)⁴+(x+8)⁴=272

c, (x-2)⁶+(x-4)⁶=64

Chứng minh : Với mọi số tự nhiên n , ta có : \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}>\dfrac{1}{2\sqrt{n+1}}\)

giải phương trình vô tỉ sau

\(\dfrac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\dfrac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\dfrac{8}{3}\)

So sánh:

a) A = \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\) và B = \(\sqrt{2}\)

b) C = \(\sqrt{2+\sqrt{5}}\) và D = \(\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}\)

1. Giải phương tình vô tỉ sau:

a.\(\sqrt{7-x}+1=x\)

b.\(x-2+\sqrt{x+22}=0\)

c.\(\dfrac{\left(7-x\right)\sqrt{7-x}+\left(x+5\right)\sqrt{x-5}}{\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}}=2\)

d.\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)

e.\(\sqrt[3]{x-1}+1=x\)

f.\(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+4}=1\)

bài 1 : tìm x để biểu thức \(\dfrac{1}{x}\sqrt{x+1}\)có nghĩa

b, rút gọn biểu thức: A=\(\left(2+3\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{288}\)

B=\(\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{3}\)

rút gọn biểu thức

a, \(\sqrt{36\left(b-2\right)^2}\) với b <2

b, \(\sqrt{b^2\left(b-1\right)^2}\) với b <0

c, \(\sqrt{a^2\left(a+1\right)^2}\) với a >0

d, \(\sqrt{\left(2a-1\right)^2}-4a\) với \(a< \dfrac{1}{2}\)

Rút gọn

\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)