Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

tim GTNN cua

\(a-\sqrt{a}\)

chứng minh

\(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right).\dfrac{1}{\sqrt{6}}=\dfrac{-3}{2}\)

rut gon P

P=\(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

CMR: \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}\ge\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)

Tìm min của M =\(\dfrac{x+7}{\sqrt{x}-3}\)với x > 9

rút gọn

a, \(x+3+\sqrt{x^2-6x+9}\) (x<=3)

b, \(\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2}\) (x-2<=x<=0)

c, \(\dfrac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}\cdot\left(x-1\right)\)

d, \(\left|x-2\right|+\dfrac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}\) (x<2)

Cho biểu thức \(P=\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}-\dfrac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\) Tìm các giá trị x, y, nguyên để P có giá trị bằng 2

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a\sqrt{1-b^2}+b\sqrt{1-c^2}+c\sqrt{1-a^2}=\dfrac{3}{2}\)

CMR: \(a^2+b^2+c^2=\dfrac{3}{2}\)

Giải phương trình vô tỉ

\(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)

Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn điều kiện: \(abc+bcd+cda+dab=a+b+c+d+\sqrt{2016}\) Chứng minh rằng: \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\left(d^2+1\right)\ge2016\)

Ai phụ mình cách trình bày bài này đi!

P = \(x+3\sqrt{x}\), Tìm GTNN của P với \(x\ge0\)

Thanks mọi người!

Tính A\(=\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}\)

\(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}\) - \(\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)

So sánh: \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) với \(\sqrt{5}+1\)

Có x>0, y>0. Chứng minh: \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}\)>_2

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?

cho a,b,c>0. thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=4\sqrt{abc}\)

chứng minh rằng a+b+c\(\ge2\sqrt{abc}\)

TÌm x để căn thức có nghĩa:

a) \(\dfrac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}\)

b) \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x+1}}\)

Tìm max của M =\(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)

A=\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

B=\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}+\sqrt{7-2\sqrt{10}}\)

C= \(\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{5}\)

Bài 1 : Cho x, y > 0 thỏa mãn 2x+y>=7. Tìm GTNN của \(P=x^2-x+3y+\dfrac{9}{x}+\dfrac{1}{y}+9\)

Bài 2 : Cho x, y, z >0 thỏa mãn x+y+z=1. Tìm GTNN của \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{9}{z}\)

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có: \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}⋮59\).

Bài 1 :

a) giải phương trình : \(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-5}+\sqrt{z-4}=20-\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}-\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\)

b) tìm GTLN, GTNN của biểu thức Q=\(\dfrac{-15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}\)

Tính

\(\sqrt{15+2\sqrt{35}+\sqrt{60}+\sqrt{84}}\)

1. Cho biểu thức D = \(\left(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

a) tìm giá trị của x để D có nghĩa rồi rút gọn D

b) tìm giá trị của D khi x = \(\sqrt{6+4\sqrt{2}}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

c) tìm giá trị của x để \(\dfrac{1}{D}\) nguyên

so sanh \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) va 2\(\sqrt{6}\)

giai full giup minh nhe!thanks